Poyet, der zu Football Presse im Namen von William Hill, sprach, sagte: "Ich mochte es nicht -- weder als Fußballspieler noch als Trainer. Ich mochte es nicht."
Fernández steht unter Beobachtung, nachdem er in den letzten Wochen mit argentinischen Medien über einen möglichen zukünftigen Wechsel zu Real Madrid gesprochen hat -- Kommentare, die zu internen disziplinarischen Maßnahmen von Chelsea führten.
Für Poyet ist das Problem nicht nur, was gesagt wurde, sondern wie der Klub damit umgegangen ist.
"Sie hätten ihn einfach draußen lassen können, wenn das ihre Entscheidung war", sagte er. "Ich weiß nicht, warum es so öffentlich gemacht werden musste."
Der Uruguayer wies auch auf ähnliche Kommentare von den Teamkollegen Marc Cucurella und Moisés Caicedo hin -- und fragte sich, warum Fernández herausgegriffen wurde.
"Ich verstehe Spanisch, ich habe die Interviews gesehen", sagte er.
"Es gab drei verschiedene -- Enzo, Cucurella, Caicedo -- und es gibt keinen großen Unterschied zwischen ihnen.
"Warum ist also nur Enzo das Problem? Da ist etwas, das wir nicht wissen."
Während Poyet akzeptiert, dass Disziplin Teil des Managements ist, glaubt er, dass die öffentliche Natur der Situation unnötige Komplikationen schafft.
"Wenn du jeden Trainer fragst, werden sie dir sagen, dass es normal ist, mit solchen Situationen umzugehen", sagte er.
"Aber sobald du es öffentlich machst, wird jede Entscheidung danach zu einem Problem."
Er warnte, dass Chelsea nun vor einem schwierigen Balanceakt mit einem Spieler von Fernández' Statur steht.
"Wenn du ihn nicht spielst, verlierst du einen 100 Millionen Pfund Spieler", sagte Poyet.
"Wenn du ihn spielst, stellen die Leute Fragen wegen dessen, was passiert ist."
Für Poyet lässt das moderne Spiel -- verstärkt durch Medien und Beobachtung -- wenig Raum für kontrolliertes Handeln, sobald Situationen öffentlich eskalieren.
"Es schafft Konsequenzen, bei denen niemand gewinnt", sagte er.
"Ich respektiere die Entscheidung des Klubs und des Trainers -- aber es ist sehr schwierig zu kontrollieren, sobald es draußen ist."
Letztendlich glaubt er, dass der Fokus wieder auf die Reaktion des Spielers gerichtet werden muss.
"Ich hoffe, Enzo nimmt es auf die richtige Weise, beruhigt sich und schaut in die Zukunft", sagte er.
Aber Poyet gab zu, dass er die, die im Umkleideraum sind und mit den Folgen umgehen müssen, nicht beneidet.
"Ich bin froh, dass ich heute nicht dort bin", fügte er hinzu.