Poyet, der mit Football Presse, sprach, sagte: "Ich denke, diese Verpflichtung ist eine der besten, die sie hätten machen können.
"Offensichtlich ist die Situation besonders -- wäre es der Sommer, wäre es zu 100 Prozent perfekt. Jetzt hängt es davon ab, wie schnell man die Dinge ändern kann."
De Zerbi kommt mit einem wachsenden Ruf nach seinen Stationen bei Brighton & Hove Albion FC und Olympique de Marseille, und Poyet glaubt, dass Tottenhams Entschlossenheit, ihn zu verpflichten, eine starke Botschaft sendet.
"Ich dachte, es war eine großartige Verpflichtung, eine sehr gute Entscheidung", sagte er.
"Der Trainer sollte glücklich sein, denn der Verein hat sich wirklich stark für ihn eingesetzt -- wirklich hart.
"Das sendet auch eine Botschaft an die Fans: das ist unser Nummer eins, und er kommt egal was passiert. Für mich ist das großartig für alle."
Poyet warnte jedoch, dass De Zerbis Erfolg letztendlich davon abhängt, wie schnell er eine schwierige Situation stabilisieren kann.
"Ich war in Marseille -- der Druck dort ist sogar schlimmer als bei Tottenham", sagte er.
"Aber das ist anders. Tottenham ist im Moment gefährlich.
"Den Trainer zu wechseln, ändert nicht automatisch die Situation. Es ist immer noch gefährlich."
Die Spurs haben bereits versucht, zu Beginn der Saison einen Umschwung herbeizuführen, und Poyet glaubt, dass Geduld erforderlich sein wird, bevor man die neueste Entscheidung beurteilt.
"Wenn ein Verein während der Saison den Trainer wechselt, ist es, um eine Reaktion zu sehen", sagte er.
"Sie haben es vorher versucht und es hat nicht funktioniert. Jetzt haben sie es wieder getan und hoffen, dass es diesmal funktioniert.
"Aber wir müssen auf die ersten paar Spiele warten."
Poyet sprach auch die wachsende Spannung zwischen Spielern und Anhängern an und deutete an, dass die moderne Fußballkultur -- insbesondere soziale Medien -- die Negativität verstärkt.
"Als ich nach England kam, wusste ich, dass, wenn ich jede Woche 100 Prozent gebe, das Ergebnis kommen würde", sagte er.
"Jetzt fühlt es sich an, als wäre es umgekehrt -- nur das Ergebnis zählt, und wenn man verliert, ist man schlecht.
"In sozialen Medien ist nach einem Spiel fast alles negativ. Das hat einen großen Einfluss."
Trotz der Kritik verteidigte Poyet das Engagement der Spieler -- während er die Verwirrung innerhalb des Kaders anerkennt.
"Ich achte nicht auf soziale Medien, ich schaue auf die Spieler", sagte er.
"Geben sie ihr Maximum? Ja, für mich ja.
"Aber spielen sie auf ihrem maximalen Niveau? Nein -- denn sie sind verwirrt. Und in dieser Situation ist das normal."
- Gus Poyet sprach im Auftrag von Football Presse für Gambling.com, wo Nutzer ein neues vertrauenswürdiges Online-Casino finden können.