Poyet, der zu Football Presse im Namen von William Hillsprach, sagte: "Hör zu, ich war bereit. Ich war bereit und ich dachte... vielleicht.
"Aber sie haben ihre Entscheidung getroffen."
Tottenhams turbulente Saison hat bereits mehrere Trainerwechsel gesehen, wobei Tudor in einer schwierigen Phase geholt wurde, bevor der Klub letztendlich erneut wechselte -- was das Ausmaß der Instabilität im Norden Londons unterstreicht.
Poyet glaubt, dass die Gründe für Tudors Ernennung klar waren.
"Ich kenne Igor Tudor," sagte er. "Ich denke, er ist ein Charakter.
"Ich denke, sie haben mehr nach einer starken Persönlichkeit gesucht -- jemandem mit Präsenz, jemandem Großem, um eine Reaktion zu erzeugen.
"Und es hat nicht funktioniert. Das sind Entscheidungen."
Während Poyet seine Enttäuschung darüber, nicht in Betracht gezogen worden zu sein, zugibt, war er schnell dabei, die Situation als Teil der Realitäten des modernen Fußballs zu rahmen -- wo Vorstände sowohl für ihre Entscheidungen Lob als auch Verantwortung übernehmen müssen.
"Wenn Vorstände gute Entscheidungen treffen, bekommen sie Lob," sagte er.
"Aber wenn du eine schlechte Entscheidung triffst, musst du auch Verantwortung übernehmen.
"Und deshalb haben sie wieder gewechselt."
Seitdem hat Tottenham Roberto De Zerbi verpflichtet, um ihre Saison zu stabilisieren -- ein Schritt, der eine langfristige Vision widerspiegelt, nachdem kurzfristige Lösungen nicht funktioniert haben.
Für Poyet kann der Einfluss eines Trainers jedoch nur bis zu einem gewissen Punkt gehen.
"Bevor du den Job beginnst, denken alle Trainer -- ich, Tudor, De Zerbi -- darüber nach, wie wir es umdrehen werden," sagte er.
"Aber bis die Spiele gespielt sind, weißt du es nicht. Denn wir spielen nicht -- die Spieler tun es."
Er wies auch auf die feinen Unterschiede hin, die definieren, wie Trainer beurteilt werden.
"Du kannst ein normales Spiel spielen, ein wunderbares Tor erzielen und gewinnen, und die Leute sagen, du warst fantastisch," sagte er.
"Du spielst auf die gleiche Weise, verpasst diesen Moment, und plötzlich bist du nicht gut genug.
"Aber du bist der gleiche Trainer, die gleichen Taktiken, die gleiche Mentalität. Eine Aktion verändert alles."
Als er sich Tottenhams Kampf am unteren Ende der Tabelle zuwandte, gab Poyet ernsthafte Bedenken aufgrund dessen zu, was er aus erster Hand gesehen hat.
"Es ist schwierig für mich zu beantworten, ob sie drin bleiben werden," sagte er.
"Sie sind das einzige Team in dieser Gruppe, das ich live gesehen habe -- und ich mochte nicht, was ich sah."
Poyet erinnerte sich daran, wie er die Niederlage im Nord-London-Derby gegen Arsenal als Wendepunkt betrachtete.
"Ich saß hinter der Bank," sagte er. "Ich ging weg und dachte: Sie sind in Gefahr."
Er erkannte jedoch Anzeichen von Verbesserung in den letzten Leistungen, einschließlich einer stärkeren Vorstellung gegen Nottingham Forest.
"Ich sah Verbesserung, eine große Verbesserung," sagte er.
Letztendlich glaubt Poyet, dass Tottenhams Bereitschaft zu handeln -- sogar wiederholt -- entscheidend sein könnte.
"Die erneute Änderung des Trainers zeigte der Welt, dass es beim ersten Mal nicht funktioniert hat," sagte er.
"Aber sie waren stark genug, um eine weitere Entscheidung zu treffen.
"Jetzt müssen wir sehen, ob diese Reaktion funktioniert."