Carlos Augusto traf in der 77. Minute, nachdem er Henrikh Mkhitaryans Pass verwertete, um Inter neun Minuten nach Bastonis Platzverweis für die zweite gelbe Karte in Führung zu bringen. Die Gastgeber mussten dann anhaltendem Druck standhalten, wobei Torwart Josep Martínez in der Schlussphase des Spiels zwei wichtige Paraden zeigte.
Chivu war erleichtert, ein Ergebnis zu sichern, nachdem Inter Mailand einen schwierigen Start in die Liga-Phase hatte und ihre Eröffnungsspiele gegen Real Madrid und Club Brugge verloren hatte.
"Ich denke, was letztes Jahr in der Champions League passiert ist, hat seine Spuren hinterlassen. Wir hatten zwei unserer ersten acht Spiele verloren, und es blieben noch sechs. Der Druck steigt, weil man sich keine Fehler leisten kann", sagte der Inter-Trainer.
Er lobte seine Spieler dafür, dass sie auf die Herausforderung reagierten, insbesondere nachdem sie auf zehn Mann reduziert wurden.
"Ich sah ein Team, das gut begann und dann eingeschüchtert wurde. Die drei Auswechslungen gaben uns Energie, wir fanden die richtigen Läufe und was wir brauchten. Wir fanden auch etwas Ruhe. Als wir auf zehn Mann reduziert wurden, verstanden wir, dass wir uns extra anstrengen mussten", erklärte Chivu.
Der Trainer hob die Bedeutung hervor, schwierige Momente zu akzeptieren, anstatt sich ausschließlich auf attraktiven Fußball zu verlassen.
"Wir brauchen Demut, um zu akzeptieren, dass schönes Spiel nicht genug ist. Man muss sich die Hände schmutzig machen und alles Notwendige tun. Ich sah wichtige Läufe, selbst als wir auf zehn Mann reduziert waren, und wir akzeptierten, dass wir leiden mussten", fügte er hinzu.
Chivu sprach auch über Bastonis Platzverweis und beschrieb den Vorfall als einen Moment der Naivität und warnte, dass die Spieler ihre Frustration sorgfältiger managen müssen.
Shakhtar-Trainer Arda Turan war unterdessen enttäuscht, dass sein Team es versäumt hatte, die numerische Überlegenheit auszunutzen.
"Wenn dich ein Team schlägt, bedeutet das, dass sie es besser gemacht haben, also gratuliere ich ihnen. Wir müssen lernen, wie man gegen große Teams spielt", sagte Turan.
Er glaubte, dass Shakhtar gut konkurriert hatte, bevor Inter auf zehn Mann reduziert wurde, aber die Änderung der Umstände erlaubte es den Gastgebern, Räume auf den Flügeln auszunutzen.
"Elf gegen elf, unser Timing war richtig. Als sie auf zehn Mann reduziert waren, öffneten sich Räume auf den Flügeln. Wir litten unter ihren Übergängen. Wir akzeptieren dieses Ergebnis nicht", fügte der Shakhtar-Trainer hinzu.
Inters Siegtor kam genau aus dieser Situation, als Mkhitaryan Augusto im Konter freigab. Shakhtar konnte trotz ihres späten Drucks keinen Ausgleich finden.
Für Chivu bot der Sieg Ermutigung nach einem schwierigen europäischen Start, während Turan darüber nachdenken musste, wie seine Mannschaft gegen erfahrene Gegner effektiver werden kann.
Inter hat nun neuen Schwung in der Liga-Phase, aber Chivus Botschaft war klar: Die Arbeitsrate und die Bereitschaft zu leiden, die gegen Shakhtar gezeigt wurden, müssen ein konsistentes Merkmal ihrer Leistungen werden.