Martinez ist seit seiner Verletzung während Chelseas 2:0-Sieg in der Premier League gegen Everton am 17. Oktober außer Gefecht.
Der 34-Jährige wurde nach einer Kollision mit dem Everton-Verteidiger Jarrad Branthwaite im Hill Dickinson Stadium ausgewechselt und musste sich anschließend einer Operation unterziehen, nachdem Krankenhausuntersuchungen einen gebrochenen Kiefer bestätigten.
Die anfängliche Genesungszeit wurde auf mehrere Wochen geschätzt, doch es gibt nun wachsenden Optimismus, dass er früher als ursprünglich erwartet zurückkehren könnte.
Laut The Athletic, hat Martinez einen Spezialisten konsultiert, um die Möglichkeit zu besprechen, eine Schutzmaske zu tragen, die seine Rückkehr beschleunigen könnte.
Es bleibt ungewiss, wann genau er wieder verfügbar sein wird, aber die Entwicklung bietet Ermutigung für eine Chelsea-Mannschaft, die während eines wichtigen Zeitraums der Saison ohne ihren Stammtorhüter auskommen musste.
Martinez kam im August für angeblich 7,5 Millionen Pfund von Aston Villa nach Stamford Bridge.
Der Weltmeister hatte sich schnell als wichtiges Mitglied von Xabi Alonsos Kader etabliert und absolvierte sechs Einsätze, bevor er sich gegen Everton verletzte.
Er hatte auch in dem Sieg im Hill Dickinson Stadium eine weiße Weste gehalten, obwohl das Spiel mit einem enttäuschenden persönlichen Rückschlag endete.
Chelsea bestätigte anschließend, dass der Torhüter sich einer erfolgreichen Operation unterzogen hatte.
"Torhüter Emiliano Martinez hat sich erfolgreich einer Operation an einem gebrochenen Kiefer unterzogen," gab der Verein in seinem offiziellen Verletzungsupdate bekannt.
"Martinez verletzte sich nach einer Kollision Mitte der zweiten Halbzeit unseres 2:0-Siegs über Everton im Hill Dickinson Stadium am Samstag.
"Martinez wurde zur weiteren Untersuchung ins Krankenhaus gebracht, wo ein gebrochener Kiefer festgestellt wurde, der eine Operation erforderte."
Die Abwesenheit des Argentiniers hat dem belgischen Torhüter Mike Penders die Möglichkeit gegeben, regelmäßiger zum Einsatz zu kommen.
Penders ersetzte Martinez gegen Everton, bevor er seinen ersten Premier-League-Start im anschließenden Londoner Derby gegen Tottenham machte.
Sein Einstieg in den regulären Profifußball erwies sich jedoch als herausfordernd, da der junge Spieler einen Fehler machte, der zum ersten Tor von Chelsea in ihrer 0:2-Niederlage in Stamford Bridge beitrug.
Anschließend zeigte er eine ermutigendere Leistung gegen Liverpool im vierten Runde des Carabao Cups am Mittwoch.
Penders machte mehrere wichtige Paraden, während Chelsea Liverpool über 90 Minuten in Anfield ein 1:1-Unentschieden hielt, obwohl die Gäste schließlich im Elfmeterschießen mit 5:6 verloren.
Seine Leistung gab Alonso etwas Sicherheit, der die Situation ohne seinen bevorzugten Torhüter managen musste.
Dennoch würde Martinez' mögliche Rückkehr einen erheblichen Auftrieb für Chelsea darstellen, während sie versuchen, ihre Ergebnisse zu verbessern.
Die Blues haben einen inkonsistenten Start in die Premier-League-Saison erlebt und 13 Punkte aus ihren ersten acht Spielen gesammelt, was den fünften Platz bedeutet.
Ihre Eliminierung aus dem Carabao Cup hat den Druck erhöht, während die Aufmerksamkeit nun auf das Heimspiel am Samstag gegen Manchester United gerichtet ist.
Eine Rückkehr für Martinez würde Alonso zusätzliche Erfahrung und Stabilität in der Abwehr bieten, insbesondere angesichts des internationalen Renommees des Argentiniers und seiner bisherigen Leistungen im englischen Fußball.
Der Trainer muss jedoch die Vorteile einer frühen Rückkehr gegen die Risiken abwägen, die mit der Rückkehr eines Spielers nach einer schweren Gesichtsverletzung verbunden sind.
Eine Schutzmaske könnte eine mögliche Lösung bieten, aber Chelsea hat noch keinen definitiven Genesungszeitplan bekannt gegeben.
Für den Moment ist der berichtete Fortschritt ermutigend, obwohl die Verfügbarkeit von Martinez für die kommenden Spiele ungewiss bleibt.