Der Stürmer traf in der 49. Minute, nachdem Torhüter Lukas Hornicek den Schuss von Tyrique George nicht festhalten konnte, was Barry ermöglichte, aus kurzer Distanz zu vollenden. Everton war über weite Strecken des Spiels die zielstrebigere Mannschaft und verdiente sich den Sieg, während Newcastle Schwierigkeiten hatte, klare Chancen zu kreieren.
David Moyes war mit der Leistung seines Teams zufrieden und fühlte, dass sie mit einem größeren Vorsprung hätten gewinnen können.
"Wir hatten kürzlich ein paar wirklich gute Spiele gegen Newcastle und haben einige gute Ergebnisse erzielt. Ich denke, wir haben es insgesamt verdient. Wir waren besser und hätten ein paar Tore mehr erzielen sollen," sagte der Everton-Trainer. BBC Match of the Day.
"Am Ende konnten wir damit umgehen und es durchziehen. Eine weiße Weste zu halten, ist ein großer Teil dessen, was wir versuchen zu tun."
Everton hatte vor der Pause die besseren Chancen kreiert, während Newcastle United es nicht schaffte, ihren gewohnten Angriffsrythmus zu finden. Moyes hob auch die Bedeutung hervor, zuerst zu treffen, nachdem seine Mannschaft ihre frühen Chancen nicht nutzen konnte.
"In vielen Phasen des Spiels war es [eine ihrer besten Leistungen]. Wir hatten wahrscheinlich bessere Chancen in der ersten Halbzeit. [Sie nicht zu nutzen] machte es wirklich schwierig. Das erste Tor zu erzielen, war wichtig," sagte er. Sky Sports.
Barrys Tor fiel kurz nach der Halbzeit, als Georges Schuss unter Hornicek hindurchrutschte und der Everton-Stürmer am schnellsten reagierte, um den Ball über die Linie zu befördern.
"Wir sind begeistert, dass er die Tore erzielt, denn du brauchst deinen Mittelstürmer, der trifft. Er hat ein paar verpasst, aber zum Glück war er heute Abend zur Stelle, um das Tor zu erzielen," sagte Moyes.
Newcastle versuchte zu antworten, fand es jedoch schwierig, Jordan Pickford in Schwierigkeiten zu bringen, der eine wichtige späte Parade zeigte, um Yoane Wissa zu verwehren und Evertons Vorteil zu sichern.
Moyes lobte den Beitrag des Torhüters, obwohl er andeutete, dass solche Eingriffe ein erwarteter Teil seiner Leistungen geworden seien.
"Er hat einige brillante Paraden für uns gemacht. Das einzige Kompliment, das ich ihm geben kann, ist, dass es das ist, was wir von ihm erwarten. Er reift und ist in vielen seiner Aktionen viel ruhiger. Er reift auch mit dem Alter."
Newcastles Frustration war nach dem Schlusspfiff deutlich, als die Fans eine Leistung ausbuhten, die Jaissle als deutlich unter dem erforderlichen Standard eingestuft hatte.
"Leider konnten wir über die gesamten 90 Minuten nicht liefern, es war nicht unser Spiel und unser Spielstil. Das ist etwas, über das wir sehr frustriert und enttäuscht sind," sagte der Newcastle-Trainer.
"Wenn du nicht liefern kannst, wenn es darauf ankommt, dann verdienst du es nicht zu gewinnen. Wir waren im Ballbesitz nicht mutig genug, zu viele lange Bälle."
Jaissle war auch unzufrieden mit dem Aufbau zum Tor und glaubte, dass Everton für ein Foul vor dem Betreten des Strafraums bestraft werden sollte.
"In meinen Augen ist es eindeutig ein Foul, also ein aberkanntes Tor. Alles kommt zusammen. Es gibt ein Foul, dann sind wir nicht wach und sie können in unseren Strafraum eindringen. Auch eine Schiedsrichterentscheidung, bei der ich denke, dass er falsch lag."
Der Newcastle-Trainer übernahm die Verantwortung für die Leistung und erkannte den Umfang der Arbeit an, die vor ihrem nächsten Spiel gegen Fulham erforderlich ist.
"Nach einer Leistung wie dieser kann ich [das Ausbuhten] verstehen. Das ist die Realität und ich bin dafür verantwortlich. Wir müssen an den Dingen arbeiten, die wir verbessern müssen, und nach heute ist das eine Menge."
Newcastles Nacht endete mit weiterer Frustration, als Jacob Ramsey in der Nachspielzeit nach zwei schnellen gelben Karten vom Platz gestellt wurde. Everton hielt durch und sicherte sich einen weiteren Sieg über die Magpies, während Moyes sagte, dass es besonders wertvoll sei, in so kurzer Zeit zweimal gegen denselben Gegner zu gewinnen.