Everton sicherte sich am Montag einen 1:0-Sieg im St. James' Park, wobei Barry das entscheidende Tor in der 49. Minute erzielte und David Moyes' Mannschaft ein weiteres wichtiges Ergebnis gegen die Magpies bescherte.
Tarkowski war besonders zufrieden mit der Leistung der Mannschaft in der ersten Halbzeit und glaubte, dass Everton vor der Pause einen komfortableren Vorsprung hätte herausarbeiten können.
"Ich denke, es war wahrscheinlich unsere beste Leistung der Saison, ich fand, wir waren in der ersten Halbzeit großartig und hätten zwei oder drei Tore erzielen können," sagte der Verteidiger. Sky Sports.
Barry setzte nach der Pause den Schlusspunkt und setzte seine produktive Phase vor dem Tor fort. Tarkowski glaubt, dass der Beitrag des Stürmers besonders wichtig ist, angesichts der begrenzten offensiven Optionen, die Moyes zur Verfügung stehen.
"Thierno erzielt wieder das Tor für uns. Es lastet viel auf seinen Schultern, er ist unser einziger anerkannter Stürmer, also hofft er, dass er weiterhin die Bälle ins Netz bringen kann, wie er es getan hat," sagte er.
"Er ist hart zu sich selbst, aber seine Zahlen sind in Bezug auf das Laufen überragend."
Das Zu-Null-Spiel war eine weitere Quelle der Zufriedenheit für Tarkowski, der betonte, dass Everton ihre Defensivstandards während einer langen Saison aufrechterhalten muss.
"Ein Zu-Null-Spiel ist riesig für uns. Es ist eine lange Saison. Wir nehmen es Spiel für Spiel, aber heute Abend fühlt es sich gut an und wir können dem Freitag [gegen Coventry] entgegenblicken."
Barry war ebenfalls erfreut, beitragen zu können, und erklärte, dass die Arbeit, die er im Sommer geleistet hat, beginnt, die gewünschten Ergebnisse zu liefern.
"Ich habe im Sommer viel gearbeitet und jetzt können wir das Ergebnis sehen. Die Saison ist lang, aber ich bin glücklich, der Mannschaft mit meinen Toren zu helfen," sagte der Stürmer.
Der Franzose sprach auch über seine Feierlichkeiten und erklärte, dass er entschlossen ist, seinen Fußball nach einer schwierigen Vorsaison mehr zu genießen.
"Wie ich sage, ich möchte mehr genießen als letzte Saison und ich habe meine Feier genossen, also bin ich glücklich."
Barry erkannte auch die physische Herausforderung an, die die Verteidiger von Newcastle United darstellen, und nannte Dan Burn und Fabian Schär als zwei der härtesten Gegner, denen er in dieser Saison begegnet ist.
"Ich denke, Dan Burn und Fabian Schär waren die schwierigsten Verteidiger, denen ich in dieser Saison begegnet bin, weil sie wirklich stark sind, aber für den Stürmer musst du einfach nur Tore erzielen und ich habe heute meine Duelle gewonnen, also bin ich glücklich."
Das Tor war ein weiterer ermutigender Moment für Barry, der eine erhebliche Verantwortung als anerkannter Mittelstürmer von Everton tragen musste. Sein Wille, für die Mannschaft zu arbeiten, kombiniert mit einer sich verbessernden Torquote, gibt Moyes weiteren Anreiz.
Für Tarkowski bot die Leistung Beweise dafür, dass Everton Fortschritte macht, wobei der Verteidiger besonders zufrieden mit ihrer offensiven Bedrohung und der Fähigkeit ist, ihren Vorteil zu schützen.
Der Sieg stellte auch den zweiten Erfolg über Newcastle in fünf Tagen dar und verschaffte Everton Momentum, während sie sich auf das Treffen am Freitag mit Coventry vorbereiten.