De verdediger scoorde Tottenham's tweede doelpunt op zaterdagavond, waarmee hij zijn ploeg hielp een derde opeenvolgende Premier League overwinning te behalen en naar de achtste plaats in de tabel te stijgen.
Het resultaat verlengde ook een positieve reeks onder De Zerbi, die eerder met Van Hecke werkte bij Brighton. De Nederlander was snel om de invloed van zijn manager te erkennen, en legde uit dat hun relatie een belangrijke factor was in zijn beslissing om bij Spurs te komen.
"Hij is een topmanager. Ik heb een echt goede relatie met hem," vertelde Van Hecke aan Sky Sports.
"Dat is een grote reden waarom ik hier ben gekomen, omdat hij het beste in mij naar boven haalt, en ik denk dat er nog veel meer van ons te verwachten is."
Tottenham moest wachten tot de 73e minuut om hun tweede doelpunt te scoren, waarbij Van Hecke het snelst reageerde nadat Dean Henderson zijn eerste kopbal op de lat had geduwd.
Archie Gray had de score geopend in de eerste helft, door een kopbal te geven uit een hoekschop van Mohammed Kudus nadat Crystal Palace tot 10 man was gereduceerd. Jean-Philippe Mateta werd in de 13e minuut van het veld gestuurd na een VAR-herziening van zijn uitdaging op Micky van de Ven.
Van Hecke gelooft dat de recente resultaten van het team helpen om vertrouwen op te bouwen, vooral na een periode waarin de prestaties niet werden weerspiegeld in het puntenaantal.
"Wanneer je wedstrijden wint, groeit het vertrouwen. Wanneer je een clean sheet houdt, helpt dat ook," zei hij.
"Aan het begin van het seizoen speelden we goed maar wonnen we geen wedstrijden. Dat is voetbal. We moesten kalm blijven en dat deden we."
De verdediger benadrukte ook dat Tottenham hun kalmte moet behouden en moet blijven werken als ze verdere vooruitgang willen boeken.
"Nu moeten we kalm blijven en doorgaan, en we zullen zeker veel wedstrijden winnen," voegde hij eraan toe.
De overwinning was Tottenham's derde opeenvolgende overwinning in de competitie, een reeks die hen naar de bovenste helft van de tabel heeft gebracht en aanmoediging bood na hun inconsistente start.
De Zerbi heeft eerder gesproken over de noodzaak voor zijn team om zijn fysieke conditie te verbeteren en meer volwassenheid in balbezit te ontwikkelen. De prestatie van zaterdag, waarin Spurs tal van kansen creëerden tegen een Palace-ploeg die het grootste deel van de wedstrijd met 10 spelers verdedigde, bood opnieuw een positief teken.
Van Hecke is ervan overtuigd dat er meer te verwachten is van het team onder een manager die hij goed kent.