Unai Emery's ploeg leek gedurende een groot deel van de openingsperiode in controle te zijn in Villa Park op zaterdag, maar hun prestatie verslechterde na de pauze toen Fulham in de wedstrijd groeide.
Nicolas Jackson had Villa de leiding gegeven in de 39e minuut, door te scoren nadat hij door Johan Manzambi was aangespeeld. De thuisploeg had eerder een kans gemist om op voorsprong te komen toen John McGinn de lat raakte met een penalty.
Fulham reageerde sterk na de rust en vond uiteindelijk een gelijkmaker in de 64e minuut. De hoekschop van Alex Iwobi veroorzaakte problemen in het strafschopgebied van Villa, waarbij doelman Zion Suzuki de bal over de lijn liet glijden voor een eigen doelpunt.
Lindelöf was teleurgesteld over de manier waarop zijn team de tweede periode benaderde, in de overtuiging dat ze Fulham te veel controle gaven en de prijs betaalden.
"Het is duidelijk dat we teleurgesteld zijn dat we vandaag de drie punten niet hebben gehaald, maar de manier waarop we in de tweede helft kwamen is niet goed genoeg," vertelde de Zweedse verdediger. VillaTV.
"In de eerste 20 minuten slaagden we er niet in de bal vast te houden, zij creëerden iets te veel kansen en duidelijk hebben we het doelpunt geïncasseerd."
De centrale verdediger vond dat Villa na de pauze meer autoriteit moest tonen, vooral na hun veelbelovende optreden in de eerste helft.
"In de tweede helft moeten we sterker naar voren komen en in staat zijn om de wedstrijd beter te controleren. Het heeft ons vandaag drie punten gekost," voegde hij eraan toe.
Villa had kansen om de leiding te heroveren nadat Fulham gelijkmaakte, maar de bezoekers hielden stand om een punt veilig te stellen. Het resultaat beëindigde een reeks positieve prestaties voor Emery's ploeg, die hoopte hun vooruitgang in de Premier League voort te zetten.
De gelijkspel laat Villa met een gevoel van frustratie achter, vooral gezien het voordeel dat ze voor de rust hadden opgebouwd. Lindelöf's beoordeling was duidelijk: het team moest de wedstrijd beter beheren toen Fulham hun intensiteit verhoogde.
Er is weinig tijd voor Villa om stil te staan bij de verloren punten, met een belangrijke Europese wedstrijd die eraan komt.
Emery's ploeg reist dinsdag naar Spanje om het tegen Barcelona op te nemen in de Champions League, wat hen een directe kans biedt om te reageren.