Rice leverde de assist voor het beslissende doelpunt van Kai Havertz in de 16e minuut, met de voorzet die de Duitse aanvaller in staat stelde om aan de verre paal af te ronden. Hij werd vervolgens uitgeroepen tot man of the match na een invloedrijke vertoning terwijl Arsenal drie punten voorsprong nam aan de top van de Premier League.
Het resultaat vertegenwoordigde ook een belangrijke mijlpaal voor het team van Mikel Arteta, dat sinds 2012 geen competitiewedstrijd meer op Anfield had gewonnen.
"Als je naar Anfield komt, denk ik dat het record hier voor zichzelf spreekt - de eerste overwinning hier in 14 jaar - dus om vandaag 1-0 te winnen, om die saamhorigheid en veerkracht te tonen - het is ongelofelijk," zei Rice.
"Ik ben gewoon blij dat we de overwinning en de drie punten hebben behaald."
De middenvelder onthulde dat Arteta de lange wachttijd op een overwinning op Anfield een centraal onderdeel van zijn voorbereiding had gemaakt, waarbij hij eerdere uitoverwinningen gebruikte om het belang van de juiste mentaliteit voor de wedstrijd te benadrukken.
"De manager heeft dat in ons gebrand, liet ons zien dat de laatste keer voordat we uit bij Spurs wonnen, uit bij Chelsea, dat het vele, vele jaren geleden was, en Liverpool was de langst uitstaande. Hij heeft ons ingeprent om die mentaliteit te hebben om vandaag hier te komen en te winnen, om die saamhorigheid te tonen.
"Ik denk dat de saamhorigheid ongeëvenaard is. Ik ben nog nooit in een team geweest dat zo'n saamhorigheid heeft. De manager, wat hij heeft opgebouwd, hoe gelukkig iedereen elke dag is om binnen te komen, elkaar te zien, te werken en deze club te vertegenwoordigen - het is geweldig."
Rice was ook tevreden met zijn eigen bijdrage, vooral na eerdere moeilijke ervaringen op Anfield. Zijn assist bleek beslissend, maar zijn werk op het middenveld was even belangrijk terwijl Arsenal onder druk kwam te staan van de thuisploeg.
"Ja, blij omdat dit Liverpool-team zoveel kwaliteit heeft. Ik heb hier eerder aan de verkeerde kant van enkele grote resultaten gestaan, dus om vandaag te komen en te winnen, een echt goede prestatie neer te zetten tegen een topteam dat het echt, echt goed doet, ben ik blij."
De overwinning van Arsenal was ook een reactie op hun League Cup-nederlaag tegen Fleetwood eerder in de week, wat Rice erkende dat het een moeilijk resultaat was voor de selectie om te verwerken.
"Na dinsdag voelde het alsof de wereld in elkaar was gestort, verliezen van Fleetwood, maar dan om zo'n reactie te hebben - dat is de schoonheid van voetbal. Je hebt altijd één de week erna om dingen recht te zetten, en dat hebben we vandaag gedaan en de Arsenal-fans heel gelukkig gemaakt. Dus, laat woensdag maar komen."
Voor Rice toonde de prestatie de kracht van de collectieve inspanning die Arteta bij de club heeft opgebouwd. Arsenal verliet Anfield met meer dan drie punten: ze hadden een van hun langstlopende uituitdagingen overwonnen en hun positie aan de top versterkt.