De Duitse aanvaller besliste de ontmoeting van zondag op Anfield in de 16e minuut, door de lage voorzet van Declan Rice af te maken nadat Arsenal de bal had gewonnen uit een doeltrap van Liverpool.
Het resultaat gaf Arsenal hun eerste Premier League overwinning op Anfield in 14 jaar en bracht hen drie punten voor op de top van de tabel. Het was een bijzonder bevredigende reactie na hun uitschakeling in de League Cup tegen Fleetwood Town.
Arteta was blij met de reactie van zijn spelers na die teleurstelling.
"Nu voelt het beter als manager omdat het zo lang geleden is dat we dit gevoel hier hadden dat we het echt nodig hadden. We zijn extreem trots op wat het team, de spelers, iedereen heeft gedaan," zei hij.
"Vooral in de toestand waarin we deze wedstrijd binnenkwamen, waar we na de nederlaag tegen Fleetwood waren, leek het het einde van de wereld. Het leek van, ja, wat doen we? Dan moet je jezelf weer oprapen, begrijpen dat dit het mooie deel van dit spel is."
De Arsenal-manager vond dat zijn ploeg de overwinning had verdiend door hun voorbereiding en inzet, ondanks dat hij de dreiging van Liverpool erkende.
"We wisten dat we absoluut alles moesten aanpakken en dat we door periodes moesten navigeren waarin we moesten lijden omdat zij daar extreem goed in zijn en die verticale aanvallen creëren, die chaotische momenten voor bijna niets," legde hij uit.
"Je moet daar echt van genieten. Als je dat niet doet, zal er een moment komen dat je je uitschakelt en zij je zullen straffen. Ik denk dat de manier waarop we concurreerden en speelden en de kansen die we genereerden ook echt indrukwekkend was, dus ik ben echt blij."
Arteta was vooral onder de indruk van het defensieve werk van Arsenal, met Liverpool dat niet in staat was om een schot op doel te registreren ondanks verschillende kansen.
"Ik wist niet van die statistiek, maar dat is ongelooflijk. Het voelde eerlijk gezegd niet zo op het veld omdat er soms heel weinig marges waren wanneer zij de kans hadden om te schieten en het is een team dat veel schiet," zei hij.
"Je moet zo goed zijn in het blokkeren van schoten en het voorkomen van die ruimtes voor hen om daar binnen te komen. Nogmaals, het is een inzet van elke speler in elke actie consistent om die soort statistieken te leveren en het tegen dit team te doen, is iets opmerkelijk, zou ik zeggen."
Liverpool reageerde sterk na het incasseren en kwam dicht bij gelijkmaken voor de rust. Florian Wirtz raakte de lat met een vrije trap, terwijl Alexis Mac Allister overkopte vanuit een veelbelovende positie.
Iraola geloofde dat zijn team genoeg had gedaan om iets uit de wedstrijd te halen, maar gaf toe dat hun openingsperiode onder het vereiste niveau was gevallen.
"Over het algemeen denk ik dat we vooral de start van de wedstrijd moeten verwijten en totdat we het doelpunt incasseerden. Ik denk dat de start niet op het niveau van de wedstrijd was," zei de hoofdcoach van Liverpool.
"Maar vanaf dat 1-0, denk ik dat het [na] 15 of 16 minuten is, heb ik van de reactie van het team gehouden. Zelfs in de eerste helft denk ik dat we echt goed reageerden en Arsenal onder grote druk zetten."
De Spanjaard wees op de kansen die Liverpool creëerde en vond dat de thuisploeg een penalty had moeten krijgen toen het shirt van Alexander Isak in het strafschopgebied werd getrokken.
"Ik denk dat we genoeg hebben gedaan om te scoren, maar uiteraard hebben we dat niet gedaan. Maar we hadden de lat, we hadden de kopbal van Mac Allister die, voor mij, een heel duidelijke kans is. Ik denk dat we ook een duidelijke penalty voor ons hadden."
Iraola was bijzonder gefrustreerd dat de scheidsrechters geen strafschop gaven voor het incident met Isak.
"Hij gaat de bal koppen voor het doel en ze grijpen hem waar iedereen het shirt ziet. Je hebt niet veel nodig om Alex te vermijden omdat de bal gewoon voor hem langs gaat en ik zie de reden niet waarom [het niet gegeven wordt]," zei hij.
"Waarschijnlijk omdat hij niet duikt of niet op de grond gaat - het zou geen reden moeten zijn om geen penalty te geven."
Ondanks de teleurstelling, was Iraola bemoedigd door de reactie van Liverpool na achterstand en de druk die ze tijdens de rest van de wedstrijd uitoefenden.
"Ik denk dat we vanaf het moment dat we het doelpunt incasseerden tot de rust, heel goede momenten hadden, een heel goede 30 minuten. Het leek vrij dichtbij, een doelpunt. We hebben ze onder druk gezet, we hebben ze in de 16 gezet, we hebben ze daar gezet, maar we hadden niet de helderheid om de situaties beter af te maken."
Arsenal verdedigde ondertussen hun voorsprong na de pauze, met doelman David Raya en de verdediging van de bezoekers die hielpen om de nul te houden.
Arteta was ook bereid om de kwaliteit van de tegenstander te erkennen, en prees de aanpak van Liverpool en de moeilijkheid om een resultaat op Anfield te behalen.