Butt deed de opmerkingen in zijn podcast, *The Good, The Bad & The Football*, en herinnerde zich een gesprek met Carrick voordat deze de leiding nam in Old Trafford.
"Ik was bij Michael voordat hij de Man United-baan kreeg en sprak met hem over management," zei Butt.
"Hij zei: 'Nee, het is niets voor mij, het is te veel. Mijn hoofd staat overal.' Ik zou het alleen doen voor de grote baan. De grote baan is Man United.'"
Volgens de Daily Mail, waren mensen bij United verbaasd over Butt's beslissing om het gesprek openbaar te maken en vroegen zich af waarom hij er vorig seizoen niet over had gesproken, toen Carrick's periode als coach een sterke reeks resultaten opleverde.
Carrick werd in januari aangesteld als interim-manager na het vertrek van Ruben Amorim en verdiende vervolgens de permanente rol. Hij leidde United naar de derde plaats in de Premier League tijdens de tweede helft van het vorige seizoen, wat resulteerde in een contract van twee jaar.
Het huidige seizoen is moeilijker geweest. United heeft moeite gehad met consistentie en stond 13e na slechts één overwinning in hun eerste zes competitiewedstrijden, wat Carrick onder druk zette in de vroege fase van zijn permanente aanstelling.
Butt, die van 1992 tot 2004 voor United speelde, heeft regelmatig sterke meningen geuit over zijn voormalige club naast mede-ex-middenvelder Paul Scholes. Hun podcast heeft ook kritiek gekregen vanwege opmerkingen over huidige spelers en Carrick's tactische beslissingen.
Vorige maand betwijfelde Butt de geschiktheid van Benjamin Šeško als centrumspits van United, terwijl Scholes de ernst van de scheenbeenblessure van de aanvaller ter discussie stelde.
"We hebben geen nummer negen behalve Sesko, behalve Zirkzee, maar hij is aan het gaan, blijven, gaan, blijven. En wanneer hij invalt, lijkt hij helemaal niet op een Manchester United nummer negen," zei Butt.
Scholes voegde toe: "Hoe verwond je je scheenbeen? Is dat niet een gebroken been? Kun je niet gewoon je scheenbeschermers aandoen?"
Het paar heeft ook kritiek geuit op Carrick's gebruik van Matheus Cunha. Butt stelde dat het inzetten van de Braziliaan centraal zijn effectiviteit verminderde, en zei: "Cunha als een negen laten spelen, maakt hem kapot. Hij is lang niet de speler die hij is vanaf de zijkant."
Hun opmerkingen hebben bijgedragen aan de scrutinie rond de moeilijke start van United, hoewel Butt's laatste onthulling naar verluidt een apart probleem heeft veroorzaakt omdat het een gesprek betrof dat Carrick als privé beschouwde.
Er zijn geen aanwijzingen dat de onthulling zal leiden tot formele actie. De gerapporteerde frustratie concentreert zich rond Butt's beslissing om het gesprek openbaar te maken en het tijdstip van zijn opmerkingen terwijl Carrick al onder druk staat vanwege de resultaten.