Carrick staat onder druk nadat United slechts zes punten verzamelde uit hun eerste zes Premier League-wedstrijden. Hun moeilijke start ging door met een 1-1 gelijkspel tegen het tien man tellende Tottenham, waardoor de hoofdcoach onder toezicht komt te staan voor de Champions League ontmoeting van dinsdag met Atlético Madrid.
Butt, die Carrick tegenkwam tijdens zijn tijd als coach bij United, zei dat ze de mogelijkheid van management hadden besproken voordat Carrick de leiding nam in Old Trafford.
"Ik was bij Michael voordat hij de Man United baan kreeg en sprak met hem over management," zei Butt op The Good, The Bad & The Football podcast.
"Hij zei: 'Nee, het is niets voor mij, het is te veel, mijn hoofd staat overal, ik zou het alleen voor de grote baan doen. De grote baan is Man United.'"
Butt gelooft dat de kans om de club te managen waarvoor Carrick zo succesvol was als speler de beslissing moeilijk te weerstaan maakte.
"Dus omdat die club naar hem toe is gekomen, gaat hij dat natuurlijk doen," zei hij.
"Ik denk dat wanneer hij door die deur is gegaan, het afgelopen jaar terzijde geschoven moet worden omdat, zoals Scholesy zei, dat totaal anders is dan dit jaar, hij zich realiseert dat hij in een club is gegaan die anders is dan de club die hij kende en waar hij was."
Butt voegde eraan toe dat voormalige Manchester United-spelers het moeilijk zouden vinden om de kans om de club te managen af te wijzen, ongeacht eventuele twijfels over de baan.
"Deze jongens zullen Man United niet afwijzen. Ole Gunnar Solskjaer zou het niet afwijzen. Roy Keane zou dat misschien nooit afwijzen. Wanneer die club je belt en je bent bij die voetbalclub geweest, dan wijs je het niet af."
Carrick heeft de vooruitzichten van zijn team verdedigd ondanks hun binnenlandse moeilijkheden. Sprekend voor de wedstrijd tegen Atlético, zei hij dat uitdagende periodes konden onthullen welke spelers volledig toegewijd waren aan de club.
"Ik hou van dit deel van soms wanneer het niet helemaal voor je gaat, je ziet wie er echt in de groep is, spelers, de selectie, wie er echt is en wie er op de lange termijn wil zijn," zei hij.
"De supporters zijn er, ze zijn wanhopig ervoor, en we moeten ze iets geven."
Carrick voegde eraan toe dat hij geloofde dat United door hun huidige problemen kon werken, maar resultaten zullen bepalen of dat vertrouwen gerechtvaardigd is. De wedstrijd tegen Atlético vormt een onmiddellijke test terwijl hij probeert een team te stabiliseren dat moeite heeft om consistentie te vinden in de Premier League.