De Argentijnse international maakte voor het eerst de krantenkoppen nadat hij de transferpolitiek van de club in twijfel trok en directeur voetbal Jason Wilcox aansprak na de nederlaag van dinsdag. Hij herhaalde zijn zorgen tijdens een interview met voormalig United-doelman Peter Schmeichel.
Martínez betoogde dat van Michael Carrick niet verwacht kon worden dat hij elk probleem zou oplossen zonder voldoende steun van de besluitvormers van de club.
"Je kunt de manager niet steeds blijven veranderen. Wat met andere gebieden? Ik kan niet meer zeggen," zei hij.
De verdediger pleitte ook voor grotere investeringen in de selectie, wijzend op de noodzaak van meer spelers die in staat zijn om op het hoogste niveau te concurreren.
"Ik verwacht meer. Honderd procent. Ik verwacht meer van onze technisch directeur," zei Martínez in zijn eerdere interview.
Hij erkende dat spelers en de manager verantwoordelijkheid moeten aanvaarden wanneer de prestaties tekortschieten, maar volhield dat de leiding van de club ook onder de loep moet worden genomen.
"Wanneer je de wedstrijden op televisie kijkt, zie je de spelers en de manager en wijs je met de vinger, wat terecht is, wij nemen de verantwoordelijkheid. Maar ook als club verwacht ik meer, weet je?
"Ik verwacht meer. Ik ga mijn mond niet houden."
Martínez gelooft dat United ambitieuzer moet zijn over hun doelstellingen, in plaats van zich simpelweg te concentreren op kortetermijnresultaten.
"We hebben meer ambitie nodig. We moeten meer praten over het winnen van de Champions League en het winnen van de Premier League.
"Als we de waarheid niet zeggen, zal er niets veranderen."
Zijn opmerkingen volgden op een moeilijke nacht in Madrid. United gaf een doelpunt aan Pablo Barrios binnen de openingsminuut en had moeite om een gelijkmaker te vinden voordat Leny Yoro in de tweede helft werd weggestuurd. Atlético profiteerde vervolgens van hun numerieke superioriteit, met Ademola Lookman die het tweede doelpunt scoorde.
Martínez bekritiseerde ook aspecten van United's prestaties, waaronder hun lichaamstaal en het niet benutten van kansen tegen elite tegenstanders.
"We spelen niet goed als team.
"De lichaamstaal; we missen drie of vier kansen en we zijn negatief.
"Wanneer je tegen deze teams speelt, vooral in de Champions League, kun je geen kansen missen en kun je geen doelpunt tegen krijgen in de eerste minuut."
De verdediger voegde eraan toe dat United hun spelers moest roteren over een veeleisend schema, maar geloofde niet dat de selectie positief vergeleken kon worden met die van hun belangrijkste rivalen.
"We hebben veel wedstrijden, we moeten spelers roteren, en voor mij hebben we niet de beste selectie vergeleken met andere topteams."
Martínez' tussenkomst heeft de kritiek op de wervingsstrategie van Manchester United en de relatie tussen de selectie en de hiërarchie van de club geïntensiveerd.
Met een thuiswedstrijd tegen Leeds in aantocht, moet Carrick nu een manier vinden om de resultaten te verbeteren terwijl de discussie over de richting van de club voortduurt.