Liverpool deed hun poging met nog maar vijf dagen te gaan voor de deadline, maar Palace had geen intentie om hun topscorer voor dat bedrag te verkopen.
"Het is jammer met Ismaila, maar dat was niet echt een situatie die wij hebben veroorzaakt," zei Parish The Athletic.
"Een club kwam binnen en, met het bedrag dat ze boden, konden ze serieus niet denken dat het in die markt op dat niveau zou worden gedaan, en toen kwamen ze niet meer terug voor hem.
"Als je spelers verkoopt voor £90 miljoen en dan wil je ons de helft daarvan bieden voor de vervanger, is dat prima, je kunt het doen. Maar het gaat niet gebeuren."
Sarr had ook interesse getrokken van Galatasaray, terwijl zijn agent Diomansy Kamara publiekelijk kritiek had op de behandeling van de Senegalese international door Palace.
Parish gelooft dat Sarr had mogen vertrekken als de omstandigheden anders waren geweest.
"Je zou begrijpen dat Ismaila graag zou willen gaan en als het niet vijf dagen voor het einde van de transferperiode was en het geld klopte, dan zouden we het geprobeerd hebben te faciliteren," zei hij.
De voorzitter van Palace bekritiseerde ook de publieke opmerkingen van Sarr's vertegenwoordigers.
"Ik zou tegen die vertegenwoordigers willen zeggen dat de goede degenen zijn die die verwachtingen met de speler beheren en niet de schuld bij iedereen anders leggen. Het is hun taak om dat bod eerder te krijgen."
Sarr eindigde het vorige seizoen als Palace's topscorer met 21 doelpunten in alle competities en scoorde ook vier keer voor Senegal op het WK 2026.
De 28-jarige heeft dit seizoen slechts twee invalbeurten voor Palace gemaakt na een enkelblessure, maar is opgenomen in de selectie van Senegal voor hun aankomende wedstrijden.