L'attaquant a marqué à la 49e minute après que le gardien Lukas Hornicek n'a pas réussi à retenir l'effort de Tyrique George, permettant à Barry de finir de près. Everton avait été l'équipe la plus déterminée pendant une grande partie du match et méritait sa victoire, tandis que Newcastle avait du mal à créer des occasions claires.
David Moyes était satisfait de la performance de son équipe et estimait qu'ils auraient pu gagner par un plus grand écart.
"Nous avons eu quelques très bons matchs contre Newcastle récemment et obtenu de bons résultats. Je pense que nous le méritions dans l'ensemble. Nous étions meilleurs et nous aurions dû marquer quelques buts de plus," a déclaré l'entraîneur d'Everton. BBC Match of the Day.
"À la fin, nous avons pu gérer cela et le voir à travers. Garder une feuille blanche est une grande partie de ce que nous essayons de faire."
Everton avait créé les meilleures occasions avant la pause, Newcastle United n'étant pas en mesure d'établir son rythme offensif habituel. Moyes a également souligné l'importance de marquer en premier après que son équipe n'ait pas réussi à concrétiser ses premières occasions.
"Une grande partie du match, c'était [l'une de leurs meilleures performances]. Nous avons probablement eu de meilleures occasions en première mi-temps. [Ne pas les prendre] a rendu les choses vraiment difficiles. Marquer le premier but était important," a-t-il déclaré. Sky Sports.
Le but de Barry est venu peu après l'intervalle, le tir de George glissant sous Hornicek et l'attaquant d'Everton réagissant le plus rapidement pour faire passer le ballon au-dessus de la ligne.
"Nous sommes ravis qu'il marque des buts parce que vous avez besoin de votre attaquant pour marquer. Il en a raté quelques-uns mais heureusement ce soir, il était au bon endroit pour marquer," a déclaré Moyes.
Newcastle a tenté de répondre mais a eu du mal à inquiéter Jordan Pickford, qui a réalisé un arrêt important en fin de match pour empêcher Yoane Wissa et préserver l'avantage d'Everton.
Moyes a loué la contribution du gardien, bien qu'il ait suggéré que de telles interventions étaient devenues une partie attendue de ses performances.
"Il a réalisé des arrêts brillants pour nous. Le seul compliment que je peux lui faire, c'est que c'est ce que nous attendons de lui. Il mûrit et est beaucoup plus calme dans beaucoup de ses actions. Il mûrit aussi avec l'âge."
La frustration de Newcastle était claire à la fin du match, les supporters huant une performance que Jaissle a admise avoir été bien en deçà du niveau requis.
"Malheureusement, nous n'avons pas pu livrer, en fait, sur l'ensemble des 90 minutes, ce n'était pas notre match et notre style de jeu. C'est quelque chose qui nous frustre et nous déçoit beaucoup," a déclaré l'entraîneur de Newcastle.
"Si vous ne pouvez pas livrer quand cela compte, alors vous ne méritez pas de gagner. Nous n'étions pas assez courageux en possession, trop de longs ballons."
Jaissle était également mécontent de la préparation du but, croyant qu'Everton aurait dû être pénalisé pour une faute avant que les visiteurs n'entrent dans la surface de réparation.
"À mes yeux, c'est clairement une faute donc un but refusé. Tout se regroupe. Il y a une faute, puis nous ne sommes pas éveillés et ils peuvent pénétrer dans notre surface. Également une décision de l'arbitre où je pense qu'il avait tort."
L'entraîneur de Newcastle a accepté la responsabilité de la performance et a reconnu l'ampleur du travail nécessaire avant leur prochain match contre Fulham.
"Après une performance comme celle-là, je peux comprendre [les sifflets]. C'est la réalité et je suis responsable de cela. Nous devons travailler sur les choses que nous devons améliorer et après aujourd'hui, il y en a beaucoup."
La nuit de Newcastle s'est terminée par une frustration supplémentaire alors que Jacob Ramsey a été expulsé dans le temps additionnel après avoir reçu deux cartons jaunes consécutifs. Everton a tenu bon pour sécuriser une nouvelle victoire sur les Magpies, tandis que Moyes a déclaré que gagner deux fois contre les mêmes adversaires en si peu de temps était particulièrement précieux.