Chelsea machte den schnellstmöglichen Start, als Joao Pedro einen Pass von Cole Palmer nach 35 Sekunden verwertete. Josh King glich für Fulham in der 23. Minute aus, bevor Morgan Rogers Chelseas Führung bei seinem Debüt wiederherstellte und Palmer früh in der zweiten Halbzeit das dritte Tor hinzufügte.
Gonzalo Garcia verkürzte spät, aber Alonsos Mannschaft hielt den Sieg unter ihrem neuen Cheftrainer fest.
Nach dem Spiel sprach Sky Sports mit Alonso über das Gleichgewicht in seinem Kader.
"Ich denke, insgesamt ist der Kader ausgewogen und wir müssen gute Grundlagen von hinten und aus dem Mittelfeld haben, um mit diesen Spielern, mit den besonderen Spielern, zu verbinden. Sie müssen die Freiheit haben, aber auch verantwortlich sein, um der Mannschaft zu helfen und diese Verantwortung zu akzeptieren, und sobald sie diesen Fluss bekommen, verbinden sie sich gut," sagte er.
"Wir wissen, dass sie viele Chancen kreieren können, sie haben dieses Talent, aber nicht nur Talent, sie haben Teamarbeit, also ja, sie haben einen guten Start, aber wir können uns nicht auf sie verlassen.
"Die gesamte Mannschaft muss Stabilität, Kontrolle, Qualität und Schärfe haben, um sie in die bestmöglichen Positionen zu bringen."
Auf die spezifische Leistung von Robert Sánchez angesprochen, war Alonso gemessen.
"Es geht hier um das Team und du weißt, es geht nicht um individuelle Situationen -- es geht darum zu verstehen, was es braucht, das ist sicher. Das erste Tor können wir besser machen, aber es ist ein Prozess. Es ist Tag eins und normalerweise ist es einfacher, mit drei Punkten zu lernen."
Zum laufenden Transferfenster fügte er hinzu: "Ich würde mir wünschen, dass es schon geschlossen wäre, aber es ist, wie es ist, und wir müssen auf jede Situation vorbereitet sein. Man weiß nie, was im Fußball passiert, also mal sehen."
Separat sprach er mit BBC's Match of the Day, und erweiterte seine Zufriedenheit mit dem Sieg.
"Ich denke, es war eine professionelle Leistung. Das Spiel hatte verschiedene Momente. Auswärts in der Premier League zu gewinnen, ist normalerweise schwierig. Wir waren darauf vorbereitet. Zufrieden mit der Leistung. Es ist ein guter erster Tag," sagte er. "Tolle Kombination, großartige Qualität. Wir wissen, wenn wir sie [Joao Pedro, Morgan Rogers und Cole Palmer] in guten Positionen erreichen, haben sie dieses Talent, um besondere Dinge zu kreieren, und ich bin sehr froh, dass die drei Stürmer getroffen haben."
Besonders zu Palmers Auftritt war Alonso überschwänglich.
"Ich habe seine Leistung wirklich genossen. Er hat mit Verantwortung, mit Reife, aber auch mit Freiheit gespielt. Es ist mir sehr wichtig, dass wir das Beste aus Cole herausholen, wenn er diese Rolle einnimmt. Er spürt, wo er involviert sein muss, und ich bin froh für ihn. Wenn wir ein gutes Team haben wollen, brauchen wir einen großartigen Cole."
Er dämpfte jedoch den Optimismus: "Es ist auf jeden Fall noch ein Prozess. Wir müssen weiterarbeiten, analysieren und uns verbessern. Jedes Spiel ist eine Lektion." Auf die Zukunft von Enzo Fernández angesprochen, sagte Alonso: "Im Fußball überrascht mich nichts. Wir werden sehen. Mein Wunsch ist, dass wir wissen, was in der Zukunft passieren wird, aber wir werden diese Woche sehen."
Für Fulham blieb Trainer Álvaro Arbeloa, um über einen schwierigen Auftakt-Nachmittag in seinem ersten Ligaspiel nachzudenken.
"Wir kassieren Tore in der ersten Minute, am Ende der ersten Halbzeit und zu Beginn der zweiten Halbzeit, und es gibt keine schlechteren Momente, um Tore zu kassieren. Aber wir haben Charakter und Persönlichkeit gezeigt, und ich bin sehr stolz darauf, wie meine Spieler reagiert haben. Wir haben ein bisschen mehr verdient, aber Fußball geht nicht darum, was man verdient, sondern darum, was man nimmt," sagte er zu Match of the Day.
"Wenn du gegen ein Team wie Chelsea verlierst, müssen sie [sollten] ein bisschen mehr tun. Für mich sind das einfache Tore für sie und Fehler, die wir nicht machen dürfen. Wir müssen uns verbessern und in der ersten Minute besser vorbereitet sein, das ist sicher."
Arbeloa fand etwas Ermutigung in der Reaktion seiner Mannschaft.
"Wir sind auf dem richtigen Weg und werden uns weiter verbessern. Das erste, was ich sehen möchte, ist ein wettbewerbsfähiges Team. Das waren wir heute Abend, wir haben unser Bestes gegeben und versucht, unser Fußballspiel gegen ein Team wie Chelsea zu spielen, was nicht einfach ist."
Er lobte auch seine jüngeren Spieler.
"Ich glaube an sie und ich glaube an junge Spieler. Ich denke, sie haben die Energie und den Ehrgeiz, den ich will, und sie passen in die Art, wie ich spiele. Josh King ist absolut erstaunlich. Was für ein Spieler, den du hier hast, und ich bin wirklich glücklich mit ihm. Gonzalo hat getroffen und Cesar hat gut gespielt. Ich denke, sie brauchen ein bisschen mehr Zeit, aber sie machen großartige Fortschritte und haben bereits einen Einfluss."