Der Verteidiger erzielte Tottenhams zweites Tor am Samstagabend, was seiner Mannschaft half, einen dritten aufeinanderfolgenden Premier-League-Sieg zu sichern und auf den achten Platz in der Tabelle zu klettern.
Das Ergebnis verlängerte auch eine positive Serie unter De Zerbi, der zuvor mit Van Hecke bei Brighton gearbeitet hatte. Der Niederländer war schnell dabei, den Einfluss seines Trainers anzuerkennen und erklärte, dass ihre Beziehung ein wichtiger Faktor für seine Entscheidung war, zu Spurs zu wechseln.
"Er ist ein Top-Trainer. Ich habe eine wirklich gute Beziehung zu ihm", sagte Van Hecke. Sky Sports.
"Das ist ein großer Grund, warum ich hierher gekommen bin, weil er das Beste aus mir herausholt, und ich denke, dass noch viel mehr von uns kommen wird."
Tottenham musste bis zur 73. Minute warten, um ihr zweites Tor zu sichern, wobei Van Hecke am schnellsten reagierte, nachdem Dean Henderson seinen ersten Kopfball an die Querlatte gestoßen hatte.
Archie Gray hatte in der ersten Halbzeit das Scoring eröffnet, indem er nach einer Ecke von Mohammed Kudus ins Netz köpfte, nachdem Crystal Palace auf 10 Mann reduziert worden war. Jean-Philippe Mateta wurde in der 13. Minute nach einer VAR-Überprüfung seiner Herausforderung gegen Micky van de Ven des Feldes verwiesen.
Van Hecke glaubt, dass die jüngsten Ergebnisse des Teams helfen, das Vertrauen aufzubauen, insbesondere nach einer Phase, in der die Leistungen sich nicht im Punktestand widerspiegelten.
"Wenn man Spiele gewinnt, wächst das Vertrauen. Wenn man zu Null spielt, hilft das auch", sagte er.
"Zu Beginn der Saison haben wir gut gespielt, aber keine Spiele gewonnen. So ist der Fußball. Wir mussten ruhig bleiben, und das haben wir getan."
Der Verteidiger betonte auch, dass Tottenham ihre Ruhe bewahren und weiterarbeiten muss, wenn sie weiteren Fortschritt erzielen wollen.
"Jetzt müssen wir ruhig bleiben und weitermachen, und wir werden sicher viele Spiele gewinnen", fügte er hinzu.
Der Sieg war Tottenhams dritter Liga-Sieg in Folge, eine Serie, die sie in die obere Tabellenhälfte gehoben hat und nach ihrem inkonsistenten Start ermutigend ist.
De Zerbi hat zuvor über die Notwendigkeit gesprochen, dass sein Team seine körperliche Verfassung verbessert und eine größere Reife im Ballbesitz entwickelt. Die Leistung am Samstag, in der Spurs zahlreiche Chancen gegen eine Palace-Mannschaft kreierten, die die meiste Zeit des Spiels mit 10 Spielern verteidigte, lieferte ein weiteres positives Zeichen.
Van Hecke ist überzeugt, dass noch mehr von dem Team unter einem Trainer kommen wird, den er gut kennt.