Die Spurs hatten zwei vorherige Angebote abgelehnt, bevor sie die Vereinbarung für den niederländischen Nationalspieler abschlossen, der auf ein Wiedersehen mit Roberto de Zerbi gehofft hatte, nachdem der Italiener an die Südküste gewechselt war.
Alle Verhandlungen über Luka Vuskovic, der Gegenstand von zwei abgelehnten Brighton-Angeboten im Wert von bis zu 35 Millionen Pfund war, stehen völlig unabhängig von dem Van Hecke-Deal.
Vuskovic ist daran interessiert, regelmäßigen Fußball zu spielen, nachdem er eine Leihe bei Hamburg hatte, und hat auch das Interesse von Barcelona geweckt.
Tottenham hat auch den Newcastle-Mittelfeldspieler Sandro Tonali ins Visier genommen, während sie versuchen, einen Kader aufzubauen, der wieder um Champions-League-Plätze konkurrieren kann.
De Zerbi hofft, dass Van Hecke sein dritter defensiver Neuzugang des Sommers wird, nach den kostenlosen Transfers von Andy Robertson von Liverpool und Marcos Senesi von Bournemouth.
Der Wechsel erfolgt im Rahmen eines großen Umbaus bei Tottenham nach einer Saison, in der der Klub nur am letzten Spieltag den Abstieg vermieden hat.
Van Hecke spielte im 2:2-Unentschieden der Niederlande gegen Japan bei der Weltmeisterschaft und wird voraussichtlich die Tiefe in der Abwehr von Tottenham erhöhen, während der Klub sich darauf vorbereitet, Kapitän Cristian Romero zu verkaufen.
Der 26-Jährige wechselte 2020 von NAC Breda zu Brighton und hatte nur noch ein Jahr Vertrag im Amex Stadium.
Der Geschäftsführer von Brighton, Paul Barber, hatte zuvor darauf bestanden, dass der Klub an seiner Bewertung festhalten würde.
"Es wird immer viel Interesse an unseren besten Spielern geben, und sicherlich im Fall von Jan Paul.
"Wir waren sehr klar, dass dieses Interesse schon eine Weile besteht und von mehreren Quellen kommt.
"Ja, wir haben in der letzten Woche oder so ein Angebot von Tottenham abgelehnt, tatsächlich zwei Angebote. Aus dieser Sicht muss es sowohl für uns als auch für den Spieler stimmen.
"Wir müssen in der Lage sein, die besten Geschäfte zu machen, die zu unserem Modell passen, und auch sicherstellen, dass wir Fabian unterstützen, denn er hat eine weitere große Saison vor sich."