Olise hat einen Vertrag bei Bayern München bis 2029, aber Rummenigge erwartet, dass der Verein irgendwann Gespräche über eine neue Vereinbarung aufnehmen wird.
"Olise hat einen Vertrag bis 2029. Irgendwann muss man mit ihm sprechen und ihm ein angemessenes Angebot machen", sagte Rummenigge. Abendzeitung.
Der ehemalige Vorstandsvorsitzende von Bayern schätzt Olise als einen der herausragenden Spieler auf seiner Position ein und glaubt, dass nur Barcelonas Lamine Yamal derzeit in derselben Diskussion gehört.
"Olise ist herausragend auf seiner Position. Es gibt zwei Top-Spieler dort: ihn und Lamine Yamal. Olises Spiel ist im Moment sogar noch reifer", sagte er.
Olise wurde während des Sommers mit Real Madrid in Verbindung gebracht, während Bayern-Vorstand Jan-Christian Dreesen kürzlich zugab, dass es ungewiss bleibt, ob der Verein den französischen Nationalspieler dauerhaft halten kann.
Rummenigge kritisierte auch die Aufmerksamkeit, die einigen von Olises Interviews zuteilwurde, und argumentierte, dass die Leistungen des Flügelspielers auf dem Platz Priorität haben sollten.
"Ich ziehe es vor, wenn jemand in seinem tatsächlichen Job - in diesem Fall auf dem Platz - sein Bestes gibt, als in Interviews", sagte er.
Rummenigge sprach auch seine Entscheidung über Eberls Vertragsverlängerung an und gab zu, dass er ursprünglich beabsichtigte, dagegen zu stimmen, bevor er letztendlich enthielt.
"Ich habe lange darüber nachgedacht, ob ich gegen Max' Verlängerung stimmen sollte. Erst während der Sitzung habe ich mich entschieden, mich zu enthalten. Ich stehe dazu", sagte er.
Eberl sicherte sich dennoch genügend Unterstützung, um seinen Vertrag bei Bayern bis 2029 zu verlängern.
Rummenigge sagte, es sei wichtig, dass er seine Entscheidung unabhängig traf und sich nicht von einer vorherigen Empfehlung beeinflussen ließ.