Der 34-Jährige wechselte 2018 für 66,8 Millionen Pfund von Roma zu Liverpool und hat seitdem 347 Einsätze absolviert, wobei er sich als einer der wichtigsten Spieler der jüngeren Vereinsgeschichte etabliert hat.
Sein aktueller Vertrag läuft am Ende der Saison aus, was bedeutet, dass Liverpool vor einer wichtigen Entscheidung über die Zukunft eines Torwarts steht, der ihnen geholfen hat, die Premier League, die Champions League und mehrere nationale Titel zu gewinnen.
Alissons letzte Kommentare kamen nach einer beeindruckenden Leistung beim 3:1-Sieg am Sonntag gegen Crystal Palace, als er mehrere wichtige Paraden zeigte, um den Reds zu helfen, drei Punkte im Selhurst Park zu sichern.
Das Ergebnis war besonders willkommen nach einer schwierigen Woche, in der Liverpool Niederlagen gegen Arsenal und Fenerbahce erlitten hatte.
Auf die Frage, ob er über die aktuelle Saison hinaus an der Anfield bleiben wolle, machte Alisson seine Präferenz deutlich.
"Ja [ich möchte bleiben], in meinem Kopf. Ich konzentriere mich darauf, jedes Spiel zu spielen, aber in meinem Kopf bin ich glücklich zu bleiben.
"Das hängt von vielen Aspekten und verschiedenen Situationen ab. Aber mein Wille ist zu bleiben - ich bin hier glücklich und meine Familie ist hier glücklich.
"Ich bin immer noch hungrig nach Titeln und darauf, gute Leistungen zu zeigen. Ich möchte so lange wie möglich auf höchstem Niveau spielen, das ist mein Denken."
Obwohl der Torwart persönlich keine Gespräche mit Liverpool über einen neuen Vertrag geführt hat, bestätigte er, dass sein Vertreter bereits mit dem Verein in Kontakt steht.
"Nein, aber mein Agent spricht mit dem Klub."
Die Situation folgt dem Interesse von Juventus zu Beginn des Jahres, wobei Alisson einen Wechsel nach Italien in Betracht gezogen hatte, sich letztendlich jedoch entschied, bei Liverpool zu bleiben.
Der Verein aktivierte anschließend eine Option in seinem Vertrag, die seinen Aufenthalt bis zum Ende der aktuellen Saison verlängert. Allerdings hat die Ankunft von Giorgi Mamardashvili auch eine zusätzliche Überlegung für Liverpool geschaffen, während sie ihre langfristige Torwartposition planen.
Cheftrainer Andoni Iraola hat zuvor seine Hoffnung geäußert, dass Alisson über die Saison hinaus bleibt, obwohl er anerkannt hat, dass er nicht vorhersagen kann, ob dies die letzte Saison des Brasilianers an der Anfield sein wird.
Alissons unmittelbare Priorität ist es, Liverpool zu helfen, eine größere Konstanz zu finden. Trotz ihrer Qualität und Fähigkeit, beeindruckende Leistungen zu zeigen, glaubt er, dass das Team das erforderliche Niveau, um konstant um große Titel zu kämpfen, noch nicht erreicht hat.
"Unsere Realität ist, dass wir nicht so gut abschneiden, wie wir können. Das bedeutet nicht, dass wir nicht gut abschneiden - wir spielen in vielen Spielen gut - aber die Konstanz ist noch nicht da.
"Wir haben einen Top-Trainer, Top-Spieler. Wir sind zu Großem fähig, aber als Team müssen wir an einen Punkt gelangen, an dem wir uns fühlen: 'Wir sind jetzt in Ordnung. Wir haben das Vertrauen. Wir haben alles, was nötig ist, um zu gewinnen.'
"Wir bauen daran. Ich hoffe, dass wir wirklich schnell dorthin kommen, aber es braucht Zeit.
"Wir müssen geduldig sein, aber als Spieler haben wir in unserem Kopf keine Zeit zu verlieren."
Liverpool wird daher in den kommenden Monaten zwei wichtige Ziele haben: ihre Leistungen auf dem Platz zu verbessern und eine Einigung mit einem Torwart zu erzielen, der eindeutig möchte, dass seine Zukunft an der Anfield bleibt.