Chelsea spielte am Mittwochabend 1-1 gegen Liverpool, bevor sie im Elfmeterschießen 6-5 verloren, was ihre Hoffnungen auf den Gewinn des ersten inländischen Pokals in dieser Saison beendete.
Lavia lieferte während der 90 Minuten eine beeindruckende Leistung im Mittelfeld ab, bevor er seinen Elfmeter während des Shootouts selbstbewusst verwandelte. Wesley Fofanas Fehlschuss erwies sich jedoch letztendlich als entscheidend, nachdem Liverpools Torwart Giorgi Mamardashvili den Versuch von Emmanuel Emegha pariert hatte.
Der belgische Mittelfeldspieler erkannte die Frustration über die Eliminierung an, glaubt jedoch, dass Chelsea den Willen und die Zusammengehörigkeit gezeigt hat, die erforderlich sind, um auf höchstem Niveau zu konkurrieren.
"Es ist zunächst Enttäuschung, weil wir ein wettbewerbsfähiges Team sind, und wir wollen in jedem Wettbewerb, in dem wir spielen, so weit wie möglich kommen", sagte Lavia. "Das Erreichen von Finals ist der Standard, den wir für dieses Team und diesen Verein wollen, also ist es enttäuschend.
"Aber es ist noch früh in der Saison und ich denke, wir müssen viele positive Dinge, die im Spiel passiert sind, mitnehmen. Die Botschaft war, mit Mut, Persönlichkeit und Charakter zu spielen. Das haben wir definitiv getan. Der Teamgeist war sehr gut. Wir haben alle füreinander gekämpft, also sind das definitiv gute Dinge, die wir aus diesem Spiel mitnehmen können.
"Er fügte hinzu: 'Beide Teams hatten ihre Momente, aber wir haben einen guten Job gemacht, um, sagen wir, die höheren Momente des Spiels zu managen. Ich möchte nicht sagen, dass wir mit unserer Leistung zufrieden sind, aber wir sind stolz auf uns für den Einsatz.'"
Chelsea hatte durch einen Elfmeter von Morgan Rogers in der ersten Halbzeit die Führung übernommen, nachdem Ryan Gravenberch Moises Caicedo im Strafraum zu Fall gebracht hatte. Liverpool reagierte fast sofort, als Cody Gakpo nach einem Handspiel von Fofana vom Punkt verwandelte.
Keine der beiden Mannschaften konnte nach der Pause einen Sieger finden, obwohl beide Gelegenheiten kreierten, bevor das Spiel ins Elfmeterschießen ging.
Lavias erfolgreicher Elfmeter half Chelsea, während des Shootouts im Rennen zu bleiben, aber Liverpool setzte sich schließlich im Viertelfinale durch, nachdem Joe Gomez getroffen hatte und Fofana seinen Versuch über die Querlatte setzte.
Chelsea muss nun den Fokus auf die Premier League richten, da Manchester United am Samstag Stamford Bridge besucht.
Die kurze Vorbereitungszeit lässt wenig Raum für Erholung nach einem intensiven Duell, aber Lavias Einschätzung unterstrich die Bedeutung, den Kampfgeist des Teams in das nächste Spiel mitzunehmen.
Chelsea hat die Möglichkeit verloren, in dieser Saison um den Carabao Cup zu kämpfen, doch Lavia glaubt, dass ihre Leistung an der Anfield eine Grundlage bietet, auf der sie aufbauen können, während die Saison fortschreitet.