Eigentore von Aimar Tárrega und Mouctar Diakhaby auf beiden Seiten eines Treffers von Aubameyang brachten Deportivo fest in Kontrolle, während Umar Sadiqs Abschluss vor der Pause nur kurz Hoffnung für die Gäste bot.
Direkt gefragt, ob er sich für die Leistung schäme, zögerte Corberán nicht.
"Es ist unmöglich, etwas Positives mitzunehmen, denn es war ein Spiel, besonders in der ersten Halbzeit, das beschämend war - eines, das wir nicht akzeptieren können," sagte er. "Wir waren nicht das wettbewerbsfähige Team, das wir einmal waren, und wir waren nicht auf dem Niveau, das man in einem Fußballspiel verlangt."
Der Valencia-Trainer machte die kollektive Einstellung und nicht individuelle Fehler verantwortlich.
"Über die individuellen Fehler hinaus denke ich, dass wir nicht mit der notwendigen Einstellung in ein Spiel gegangen sind," sagte er und verwies auf die Warnsignale, die bereits vor dem ersten Tor von Deportivo zu erkennen waren.
"Wir waren vor der Ecke nicht konzentriert, nachdem wir bereits vier Ecken zugelassen hatten. Die ersten Minuten waren furchtbar, weil wir nie ins Spiel gefunden haben. Wenn man nicht so in ein Spiel einsteigt, wie man es sollte, kann jede Mannschaft einen besiegen, und genau das ist passiert."
Auf die Frage, ob die Probleme von Valencia tiefer liegen als die Einstellung, während das Transferfenster schließt und die Verletztenliste wächst, weigerte sich Corberán, das Gespräch in Richtung Markt zu lenken.
"Über jede Frage zum Transferfenster hinaus müssen wir heute auf dem Niveau konkurrieren, zu dem wir fähig sind, und das haben wir heute nicht getan, weshalb wir verloren haben," sagte er.
Auf die Frage, was er von dem Verein mit dem nahenden Fristende erwarten würde, gab er die Verantwortung an sich selbst zurück.
"Nach einem Spiel wie heute bin ich in keiner Position, um etwas vom Verein zu verlangen. Ich kann nur verlangen, dass ich die Dinge besser mache, denn ich repräsentiere Valencia nicht so, wie ich sollte."
Er schloss mit einer Entschuldigung an die rund 400 Valencia-Fans, die nach Riazor gereist waren.
"Leider können wir uns heute nur entschuldigen."
Deportivo-Trainer Antonio Hidalgo hingegen genoss den ersten Sieg seit dem Aufstieg des Vereins in die höchste Liga.
"Es ist sehr schön, meinen ersten Sieg als Trainer in der höchsten Kategorie zu feiern," sagte er und lobte seine eigenen Anhänger als "die besten in Spanien."
"Es war vorherbestimmt, dass sie ab der 12. Minute zu singen und zu jubeln beginnen würden - und genau in dieser Minute haben wir getroffen. Zusammen sind wir stark."
Hidalgo war mit der defensiven Kontrolle seiner Mannschaft zufrieden.
"Wir haben sehr wenig zugelassen, was mich beruhigt hinsichtlich der Leistung, die wir mit und ohne Ball gezeigt haben. Das sind drei sehr wichtige Punkte, und jetzt müssen wir an Villarreal denken."
Der einzige Bereich, in dem er Verbesserung bemerkte, waren die jüngsten defensiven Fehler von zwei jungen Spielern, Lucas Noubi und Bright Ede.
"Sie sind sehr junge Burschen, die einen beschleunigten Kurs darin haben, wie man in der höchsten Liga spielt."