United wurden trotz einer numerischen Überlegenheit über die Mehrheit des Spiels mit 1-0 im Old Trafford geschlagen, nachdem Erling Haalands Tor nach einer langen VAR-Überprüfung anerkannt wurde.
Im Gespräch mit BBC Radio 5 Live, gab Carrick zu, dass die Gesamtleistung seiner Mannschaft gemischt war, reservierte jedoch seine schärfsten Kommentare für die Schiedsrichterentscheidung zum Siegtreffer von Manchester City.
"Es war eine gemischte Leistung. Ich denke, wir waren für einen Großteil des Spiels in guter Form und haben die zweite Halbzeit besser begonnen als die erste beendet," sagte Carrick. "Es sah so aus, als würde gleich etwas passieren und dann haben sie ihr Tor erzielt.
"Ich weiß ehrlich gesagt nicht, wo ich mit diesem Tor anfangen soll, aber das war ein wesentlicher Teil davon, wie sich das Spiel am Ende entwickelte. Eine Entscheidung, die so gegen uns ausgeht, ist schwer zu akzeptieren, das muss ich sagen."
Manchester United hatte Schwierigkeiten, ihre numerische Überlegenheit nach der roten Karte für Phil Foden in der ersten Halbzeit auszunutzen, so der Cheftrainer.
"Es verändert einige Details. Wir haben das wahrscheinlich in der ersten Halbzeit nicht gut genug umgesetzt. Man muss sich anpassen und justieren. Es hat uns in eine gute Position gebracht, aus der wir nicht das Beste herausgeholt haben."
Carrick reservierte seine schärfste Kritik für die breitere Anwendung von VAR, anstatt für einen einzelnen Schiedsrichter.
"Ich habe eine große Sorge, wenn ich ehrlich bin, denn ich denke, wir haben so viele Schichten hinter den Schiedsrichtern jetzt, Bildschirme, mehr Personen, mehr Büros, um Entscheidungen richtig zu treffen, und das Gefährliche für mich ist, wie die Regeln interpretiert werden," sagte Carrick. "Ich mache mir wirklich Sorgen darüber, wie das Spiel aus dieser Perspektive gesehen wird. Er hat sich mit einem vollen Kopfball in die Luft geworfen. Aus einem Winkel denkt man, ob er ihn berührt hat oder nicht. Martinez muss darauf reagieren, das hat einen großen Einfluss auf die gesamte Aktion. Die Linie selbst war meiner Meinung nach nicht in einer großartigen Position gezogen. Ich bin verblüfft und ein bisschen besorgt und beunruhigt, dass wir, wenn das so interpretiert wird, in Schwierigkeiten sind."
Trotz der Niederlage, die United mit vier Punkten aus vier Premier-League-Spielen zurücklässt, bestand Carrick darauf, dass er weiterhin Vertrauen in die Richtung des Teams hat.
"Wir werden dort hinkommen, davon bin ich überzeugt. Wir haben nicht so viele Punkte, wie wir wollten, und sollten es haben. Das müssen wir akzeptieren und hinnehmen. Es gab ein paar Gründe dafür und das ist es. Es ändert nichts an unserem Vorankommen und unseren Hoffnungen für die Saison und was wir als Team erreichen können. Wir haben über einen Zeitraum hinweg wirklich gute Fortschritte gemacht und werden das weiterhin tun."