Justin Kluivert eröffnete das Scoring vom Elfmeterpunkt in der achten Minute, nachdem Koni De Winter Evanilsons Kopfball mit der Hand berührt hatte. Milans Abend verschlechterte sich weiter, als Torhüter Mike Maignan für das Schubsen von Tyler Adams ins Gesicht während einer Ecke vom Platz gestellt wurde.
Marcus Tavernier verwandelte den resulting Elfmeter in der 32. Minute, was Milan mit einem Rückstand von zwei Toren und einem numerischen Nachteil zurückließ. Amine Adli komplettierte dann den Sieg mit einem hervorragenden Freistoß aus der Distanz sechs Minuten vor dem Ende.
Das Ergebnis bescherte Bournemouth neun Punkte aus ihren ersten drei Europa-League-Spielen, nach vorherigen Siegen über Real Sociedad und Sturm Graz.
Rose war begeistert von der Art und Weise, wie seine Mannschaft die Gelegenheit angegangen ist, insbesondere von ihrer Intensität und der Bereitschaft, sich gegen einen angesehenen Gegner durchzusetzen.
"Die Art und Weise, wie wir ins Spiel gekommen sind, der Einsatz, die Einstellung, wie wir Bälle gewonnen und Druck auf Milan ausgeübt haben, war großartig. Wir haben Chancen kreiert, ein frühes Tor erzielt und den Druck hoch gehalten. Das war Bournemouth, und das ist es, was wir zeigen wollten."
Der Trainer von Bournemouth lobte auch den Verein und die Anhänger nach einer Nacht, die den Fortschritt der Mannschaft an der Südküste unterstrich.
"Ich fühle mich wirklich gut. Ich bin stolz auf den Verein, glücklich für die Fans und stolz auf die Jungs. Es war ein großartiger Abend, ein großartiges Ergebnis und eine brillante Leistung in jeder Hinsicht. Wir waren in allem wirklich scharf, haben unser Spiel gespielt und es ist ein verdienter Sieg."
Regen trug zur Atmosphäre bei, aber Rose hatte keine Beschwerden über die Bedingungen.
"Ich mochte das Wetter! Es war unser Wetter heute, und vielleicht hat es uns in ein paar Situationen geholfen - englisches Wetter, englischer Verein. Alles war in Ordnung."
Für Ruben Amorim ließ die Entlassung und der Rückstand von zwei Toren Milan vor der Halbzeit eine schwierige Aufgabe gegenüberstehen. Der portugiesische Trainer war der Meinung, dass der Wettbewerb effektiv früh entschieden war, trotz der Bemühungen seines Teams, mit zehn Mann organisiert zu bleiben.
"Es war keine großartige Leistung, denn das Spiel war nach 20 Minuten vorbei. Wir haben mit zehn Mann ganz gut verteidigt und versucht, das Spiel nach vorne zu treiben und am Ende ein Risiko einzugehen, aber dann hat der Freistoß das Spiel komplett gekillt."
Amorim forderte seine Spieler auf, sich schnell zu erholen und zu vermeiden, die Fehler zu wiederholen, die sie so exponiert haben.
"Jetzt müssen wir uns erholen und an das nächste denken. Wir müssen aus diesem lernen, und wir dürfen uns nicht wieder in diese Position [nach der roten Karte] bringen. Jetzt müssen wir uns auf die Liga konzentrieren und dann versuchen, das nächste Europa-Spiel [gegen Ferencváros] zu gewinnen, wie wir es in jedem Spiel tun."
Für Bournemouth ist die unmittelbare Belohnung ein perfektes europäisches Ergebnis und der erneute Glaube, dass sie mit etablierten kontinentalen Namen konkurrieren können.