O Atlético de Madrid assumiu a liderança após apenas 53 segundos, quando Pablo Barrios finalizou de perto após o cruzamento de Alex Baena. O United respondeu criando várias oportunidades promissoras, com Bryan Mbeumo testando Jan Oblak e Marcus Rashford também não conseguindo aproveitar uma chance.
A equipe de Carrick continuou a ameaçar após o intervalo, mas suas esperanças sofreram um grande revés quando Leny Yoro foi expulso após uma revisão do VAR com 16 minutos restantes. Ademola Lookman então marcou no 79º minuto para garantir os pontos para o lado de Diego Simeone.
Carrick ficou desapontado por o United não ter conseguido capitalizar nas chances que criou.
"É um lugar difícil de vir e o começo que tivemos, obviamente, nos coloca em uma situação mais difícil, mas eu achei que crescemos no jogo," ele disse.
"Tivemos quatro grandes chances, grandes oportunidades e o jogo pode parecer muito diferente. Eram oportunidades realmente boas também, não eram apenas pequenas meia-chances."
O Manchester United ameaçou empatar antes do intervalo, enquanto Bruno Fernandes produziu outra oportunidade no segundo tempo. No entanto, Oblak e a defesa do Atlético se mantiveram firmes antes da expulsão mudar o jogo.
Carrick sentiu que sua equipe fez o suficiente em jogo aberto para permanecer na disputa, apesar do revés inicial.
"Provavelmente não há muitas equipes que viriam aqui e teriam aquelas chances contra eles [Atleti], então fizemos muitas coisas boas esta noite," ele disse.
"O jogo estava realmente equilibrado, tirando aquele primeiro minuto que é um gol -- obviamente uma parte importante disso -- mas tirando isso, estávamos bem no jogo indo para o segundo tempo."
O treinador do United também identificou detalhes defensivos que precisavam de atenção, particularmente o espaço que o Atlético encontrou ao mudar o jogo. No entanto, ele manteve que a performance ofereceu razões para encorajamento.
"Sentimos que o jogo estava ali para nós, é a maior coisa, poderíamos e deveríamos ter tirado mais dele."
A derrota estendeu a sequência sem vitórias do United para cinco partidas em todas as competições, aumentando a pressão antes da viagem do domingo à Premier League para o Leeds United.
Carrick insistiu que a confiança não era o problema e disse que seus jogadores permaneciam comprometidos, apesar dos resultados decepcionantes.
"Não vejo a confiança como um problema," ele disse. "Acho que vir aqui e responder e pegar a bola como fizemos e controlar momentos e criar chances, a confiança está lá."
Ele acrescentou que o United precisava encontrar uma maneira de transformar momentos encorajadores em vitórias.
"Precisamos encontrar uma maneira, com certeza, de produzir performances vitoriosas novamente. Esta noite é um jogo isolado, que é muito diferente -- é a Liga dos Campeões, é um lugar difícil de vir.
"Precisamos melhorar certas coisas, estamos fazendo certas coisas bem. Mas precisamos vencer jogos, com certeza."