Yann Gboho deu a liderança ao Coventry no 52º minuto, mas Barry empatou quatro minutos depois com um cabeceio antes de colocar o Everton à frente no 61º minuto. Dewsbury-Hall completou a virada no 81º minuto, finalizando após o passe de Barry.
David Moyes ficou satisfeito com o resultado, mas admitiu que o Coventry dificultou a vida de sua equipe.
"Tivemos uma boa atuação e conseguimos um resultado, mas tenho que dizer que o Coventry tornou tudo muito difícil para nós. Você pode ver por que eles conseguiram alguns resultados realmente bons. Eles venceram o Forest e bateram o Sunderland na semana passada.
"Foi bom, mas no final conseguimos os gols que importavam e quando você vence na Premier League, você aceita porque é muito difícil conseguir as vitórias."
Moyes ficou particularmente satisfeito com Barry, que alcançou 10 gols pelo Everton.
"Importante que Thierno Barry tenha marcado mais alguns gols esta noite, o que foi enorme para nós. Ele pode sorrir para mim agora e dizer que eu avisei e isso é bom. Sempre gostamos dele e queremos que ele continue marcando."
"Ele perdeu algumas chances, mas esta noite ele fez gols importantes para nós. Ele está se tornando uma peça importante para nós e ele tem 10 gols, o que é realmente bom."
O treinador do Coventry City, Frank Lampard, sentiu que várias decisões foram contra sua equipe, incluindo uma suposta puxada de cabelo de James Tarkowski em Caleb Yirenkyi, um desafio em Taiwo Awoniyi e as circunstâncias em torno do segundo gol de Barry.
"As do VAR, o VAR analisou. A puxada de cabelo em Caleb, Taiwo, eu acho que ele teve contato na entrada da área, o que é um pênalti. Então, o segundo gol deles vem do braço do jogador.
"Se você vai verificar os ângulos, há um ângulo onde a bola toca sua mão. O VAR analisou e decidiu que não. O último toque para marcar é com a mão, na minha opinião."
Lampard reconheceu que os oficiais revisaram os incidentes, mas permaneceu inconformado com os resultados.
"Eu vi um ângulo conclusivo, então posso discordar. Eu entendo que eles vão se defender, tudo bem, e é difícil dizer que não é uma puxada de cabelo. É uma puxada de cabelo meio que entre, é uma área engraçada para estar, então eu também não entendo isso."
Moyes não viu a suposta puxada de cabelo ele mesmo, enquanto também contestou a sugestão de que Barry havia tocado a bola com a mão.
"Eu vi o gol, não achei que tocou sua mão. Certamente não vi a puxada de cabelo, isso é certo. Eu acho que uma puxada de cabelo hoje em dia só te dá um cartão, não dá?"
A reação do Everton ao ficar atrás agradou Moyes, que sentiu que sua equipe respondeu fortemente após sofrer o gol.
"Nós cedemos um gol realmente fraco, mas a reação a partir daí foi muito boa."
Lampard, por sua vez, insistiu que havia aspectos positivos apesar da derrota.
"Muitas coisas boas na maneira como jogamos, o que torna realmente difícil perder o jogo. Grandes decisões afetaram o jogo, claramente.
"Temos que continuar trabalhando, estou vendo progresso na equipe. Temos que trabalhar duro. Há um bom espírito conosco e temos que continuar melhorando."