Ebrima Singhateh colocou o Sparta à frente no 35º minuto com um belo esforço individual, mas a posição dos anfitriões deteriorou-se quando Tobias Guddal foi expulso dois minutos depois por um segundo cartão amarelo.
O Bournemouth já havia perdido um pênalti com Lewis Cook, mas aproveitou a sua superioridade numérica após o intervalo. Adams empatou no 57º minuto antes de Evanilson colocar os visitantes à frente a nove minutos do fim. Rayan completou a contagem no 90º minuto.
O treinador do Sparta, Brian Priske, estava orgulhoso da exibição de seus jogadores no primeiro tempo, apesar da derrota eventual.
"Os jogadores se saíram muito bem no primeiro tempo e fomos a melhor equipe até o cartão vermelho," disse ele. UEFA.
"Era óbvio que seria difícil a partir daí. Fomos bem até sofrermos o gol, mas tenho que elogiar meus jogadores que dominaram uma forte equipe da Premier League por um longo período de tempo."
Priske também lamentou a maneira como o Bournemouth marcou, apontando para erros na posse de bola.
"Sabíamos que sofreríamos no segundo tempo, mas tentamos ser compactos. É uma pena que todos os três gols tenham vindo de perdas de bola do nosso lado, um ou dois deles foram fáceis demais. No final, o Bournemouth mostrou que é uma equipe muito boa da Premier League."
Ele ficou particularmente satisfeito com o gol de abertura de Singhateh, que veio de um passe longo do goleiro.
"Foi um gol brilhante, sabemos o que Ebrima Singhateh pode nos oferecer nessas transições. Foi um passe perfeito do goleiro e [boa execução] de Singha para finalizar."
O treinador do Bournemouth, Marco Rose, ficou satisfeito com a resposta de sua equipe após um início difícil.
"Perdemos um pênalti e sofremos um gol, mas nossa reação no segundo tempo foi realmente boa," disse ele.
"Sabíamos que tínhamos um bom 11 inicial e um banco realmente bom para fazer mudanças. É um sinal muito bom para o elenco."
Rose acrescentou: "Sem clean sheet, mas vencemos e isso é o mais importante. [Foi] um jogo difícil contra um bom adversário. Eles tornaram muito difícil para nós entrarmos no nosso jogo. Tivemos um pouco de dificuldade em nossas combinações no começo, mas estávamos prontos e tivemos uma boa atitude."
O chefe do Bournemouth espera que sua equipe possa levar seu progresso europeu adiante.
"Gostaríamos de ir o mais longe possível. Aproveitamos o momento, gostamos de estar na Europa e nossos fãs viajaram conosco novamente. A primeira coisa é que queremos ir para a [fase de mata-mata] e depois veremos."