De 19-jarige Kroaat heeft het seizoen op huurbasis doorgebracht bij Hamburg, waar hij zich heeft gevestigd als een van de meest gewaardeerde jonge centrale verdedigers in de Bundesliga.
Vuskovic kwam in 2023 als tiener van Hajduk Split naar Tottenham, voordat hij op huurbasis naar Hamburg werd gestuurd om zijn ontwikkeling voort te zetten.
Hij maakte dit seizoen 30 optredens in alle competities voor de Duitse club.
Zijn prestaties leverden hem een plek op in de selectie van Kroatië voor het Wereldkampioenschap, waar hij mogelijk tegen Engeland kan spelen in de groepsfase.
Het bod van £30 miljoen van Brighton werd door bronnen beschreven als een poging om de vastberadenheid van Tottenham te testen over een speler die de club uit Noord-Londen veel hoger waardeert.
Spurs zouden Vuskovic meer dan £60 miljoen waarderen, een bedrag dat meer dan het dubbele is van het openingsbod van Brighton.
De interesse van Brighton komt te midden van bredere gesprekken tussen de twee clubs over de Nederlandse verdediger Jan Paul van Hecke, die het onderwerp is geweest van eerdere biedingen van Tottenham.
De CEO van Brighton, Paul Barber, bevestigde afgelopen weekend dat twee biedingen van Spurs voor Van Hecke al waren afgewezen.
Vuskovic's situatie wordt gecompliceerd door zijn gebrek aan senior betrokkenheid bij Tottenham sinds zijn komst uit Kroatië.
Desondanks wordt begrepen dat de club hem aan een nieuw contract wil binden in plaats van hem te verkopen, en hem ziet als onderdeel van hun langetermijn defensieve plannen.
Tottenham is deze zomer ook elders druk geweest met centrale verdedigers.
De club heeft al de overeenkomst bereikt voor de komst van Marcos Senesi op een vrije transfer, met de overgang die zal worden afgerond zodra zijn contract bij Bournemouth op 1 juli afloopt.
Die diepte achterin maakt Vuskovic's pad naar regelmatig eerste elftalvoetbal bij Tottenham minder zeker, zelfs met zijn waarde die het afgelopen jaar sterk is gestegen.
Rapporten in Duitsland hebben ook Barcelona en Bayern München in verband gebracht met de verdediger, wat de schaal van interesse weerspiegelt die is gegenereerd door zijn huurperiode.
Voorlopig zijn de aanwijzingen dat Tottenham zal wachten tot na het Wereldkampioenschap voordat ze een definitieve beslissing over zijn toekomst nemen, waarbij zijn prestaties in de Verenigde Staten waarschijnlijk een rol zullen spelen in dat oordeel.
Wat er ook gebeurt, Vuskovic's opkomst van een tiener zonder senior optredens naar een speler die binnen twee jaar op £60 miljoen wordt gewaardeerd, markeert een van de dramatischere waardeveranderingen van het seizoen.