Nico Williams en Robert Navarro scoorden binnen twee minuten na de hervatting voordat Oihan Sancet de afstraffing compleet maakte in de slotfase, terwijl Athletic Club hun bezoekers overweldigde na een doelpuntloze eerste helft waarin Pablo Barrios de paal raakte.
"Ik ben erg blij en tevreden. Het was een zeer intense wedstrijd met geweldige momenten en het is een geweldig resultaat," zei Terzic.
"Ik vond alles leuk aan mijn team en de sfeer in San Mamés was ongelooflijk. Het was ongelooflijk hoe we het benaderden, en na de hydratatiepauze en de rust was het team ongelooflijk."
Terzic gaf zijn selectie ook een extra dag vrij.
"Het is altijd goed om een wedstrijd te winnen, en het ook thuis te doen. Ik dank San Mamés voor de sfeer," zei hij. "Vanavond zullen we zeer tevreden slapen, maar deze zes punten zijn pas het begin van het seizoen. Nu moeten we ons voorbereiden op de volgende wedstrijd."
Terzic noemde verschillende prestaties van de overwinning.
"We kunnen het over Nico hebben, maar ook over Oihan, die op vier verschillende posities speelde. Hij kan een van de beste spelers in de competitie zijn. En ik kan ook praten over een goede redding van Unai," zei hij. "Ik ben erg blij met de hele selectie en ook met het werk van de hele technische staf."
Gevraagd naar de verschillende structuren die dit seizoen zijn getoond, benadrukte Terzic dat de filosofie collectief bleef.
"Het is niet mijn Athletic, het is onze Athletic, en wat de mensen willen zien. We willen een team dat klaar is om te vechten en wedstrijden te winnen," zei hij. "Verschillende structuren zijn iets noodzakelijks in de wereld van het voetbal."
Simeone, wiens Atletico Madrid team hun eerste nederlaag van de campagne leed, wees op een kostbare lapse aan beide zijden van de rust.
"De wedstrijd was wat je zag. Een goede eerste helft, en twee minuten van slechte aandacht en besluitvorming die we beter hadden moeten oplossen. Athletic profiteerde van dat moment van disconnectie. Ze wonnen de wedstrijd terecht," zei hij.
De Argentijn reflecteerde op hoe snel de wedstrijd veranderde.
"De wedstrijd ging heel goed richting de tweede helft. Maar we hebben die twee minuten niet goed opgelost -- hoewel de verantwoordelijkheid bij de coachingstaff ligt voor het niet in een positie brengen van de spelers om het op te lossen," zei Simeone. "We zijn dit team aan het bouwen. We zullen complexe situaties doorgaan. We begonnen goed, maar die twee minuten vandaag gaven ons een klap om op te reageren."
Ondanks de score was Simeone gematigd over de dreiging van Athletic.
"We kennen hun coach en hij heeft het duidelijk. Afgezien van de kans van Julián, hadden we geen duidelijke mogelijkheden. Athletic gaat strijden voor de topposities," zei hij.