Stones, 32, maakte vorig seizoen slechts vier Premier League-starts en kondigde in april aan dat hij zijn tienjarige verblijf in het Etihad Stadium niet zou verlengen. Hij verlaat Manchester City na het winnen van 19 grote trofeeën met de club.
"Ik heb al mijn dromen waargemaakt en alles opgeheven wat ik hier kwam bereiken," zei Stones op het moment van zijn aankondiging.
De interesse van Inter Milan is naar voren gekomen via het Duitse medium Bild, waarbij de Serie A-kampioen mogelijk dekking nodig heeft nadat Stefan de Vrij, 34, en Francesco Acerbi, 38, deze zomer worden verwacht te vertrekken. De club volgde Udinese-verdediger Oumar Solet, 26, maar die interesse zou zijn afgekoeld.
Juventus heeft ook Stones op hun radar gehad en staat nu voor mogelijke concurrentie van hun Italiaanse rivalen voor zijn handtekening.
Hoe Stones zijn volgende stap ziet, is nog niet bekend, met geen formele onderhandelingen gerapporteerd met enige club. De 32-jarige heeft opties in verschillende competities en zal de tijd nemen om te beslissen waar hij zijn carrière voortzet na het Wereldkampioenschap, waar hij deel uitmaakt van de Engelse selectie.
De timing van de gerapporteerde interesse van Inter komt overeen met hun defensieve planning. Met twee ervaren centrale verdedigers die mogelijk vertrekken en hun zoektocht naar Solet die afkoelt, zou een transfervrije overgang voor een speler van Stones' kwaliteit praktische en kosteneffectieve recrutering voor de Serie A-kampioen betekenen.
De beschikbaarheid van Stones zonder transfervergoeding zal waarschijnlijk verdere aandacht genereren van clubs in heel Europa in de komende weken, vooral gezien zijn ervaring op het hoogste niveau gedurende een decennium bij een van de dominante clubs in de Premier League.