De stap komt te midden van ernstige beschuldigingen tegen Sullivan, 77, die zijn opgeworpen in een gezamenlijke onderzoek door de BBC's Panorama-programma en The Times krant.
Een verklaring die gezamenlijk is afgegeven door Kretinsky en mede-aandeelhouder Vanessa Gold bevestigde de aandelenkoopovereenkomst met de familie Gold. Onder de overeenkomst zou 1890 Holdings, onderdeel van de bredere EP-groep die wordt gecontroleerd door de Tsjechische miljardair Kretinsky, extra aandelen van de familie Gold verwerven.
Dat zou Kretinsky's belang verhogen tot ongeveer 43%, waarmee hij Sullivan's 38,8% belang overtreft en EP de grootste aandeelhouder van de club maakt. De overeenkomst blijft onderhevig aan voorkeursrechten van andere aandeelhouders en de noodzakelijke regelgevende goedkeuringen.
"Als grootste aandeelhouder zal groep EP in staat zijn om de extra financiering te bieden die de club nodig heeft," aldus de verklaring.
Kretinsky en Gold zeiden dat ze verwachten de transactie binnen de komende paar weken af te ronden. Vanessa Gold erfde haar 25,1% belang in West Ham United na de dood van haar vader, David Gold, in januari 2023.
Sullivan en de overleden David Gold kochten West Ham samen in 2010, waarbij Sullivan sindsdien de meerderheid controle over de club heeft gehad.
De voorgestelde transactie volgt op beschuldigingen dat Sullivan zich schuldig heeft gemaakt aan seksueel uitbuitend en roofzuchtig gedrag, claims die hij categorisch heeft ontkend.
Kretinsky en Gold gingen in hun verklaring rechtstreeks in op de beschuldigingen en toonden sympathie voor de betrokkenen.
"Onze gedachten gaan uit naar de vrouwen die zo hard hebben gevochten om hun stemmen te laten horen," zeiden ze. "Elke misbruik van macht is afschuwelijk, en het vergt veel moed en vastberadenheid om daartegen in te gaan."
Het duo sprak ook de manier aan waarop de club omging met beschermingsmaatregelen met betrekking tot Sullivan, die de afgelopen drie jaar is uitgesloten van contact met de vrouwen- en jeugdteams van West Ham.
Ze zeiden dat de bredere West Ham-raad niet op de hoogte was van de beschuldigingen tegen Sullivan totdat ongeveer een maand geleden. De volledige details van de claims werden echter pas duidelijk toen ze maandag openbaar werden gemaakt.
"Zoals gecommuniceerd door West Ham, werden de bestuursvertegenwoordigers van aandeelhouders anders dan David Sullivan deze week pas op de hoogte gesteld van de beschermingsmaatregelen die sinds 2023 van kracht zijn," aldus de verklaring.
De eigendomsovergang komt op een turbulente moment voor West Ham, dat aan het einde van het vorige seizoen voor het eerst sinds 2012 uit de Premier League werd gedegradeerd.
Manager Nuno Espirito Santo heeft ingestemd om aan te blijven en de poging van de club te leiden voor een onmiddellijke terugkeer naar de hoogste divisie, een prestatie die hij eerder met Wolverhampton Wanderers in 2018 heeft bereikt.
West Ham boekte een verlies van £104,2 miljoen voor het financiële jaar dat eindigde op 31 mei 2025, met een ander aanzienlijk tekort dat dit jaar wordt verwacht.
Portugal-middenvelder Mateus Fernandes is in verband gebracht met een vertrek, met Manchester United onder de geïnteresseerden, hoewel de Hammers naar verluidt vasthouden aan een vergoeding in de orde van £80 miljoen.
Kretinsky, die voor het eerst in West Ham investeerde in november 2021, heeft ook een aanzienlijk belang in de supermarktgroep Sainsbury's, wat hem aanzienlijke persoonlijke financiële kracht geeft. Kretinsky en Gold zeiden dat hun plannen de steun hebben van mede-aandeelhouders Tripp Smith, Daniel Harris en Terry Brown.
"We nemen deze stappen omdat West Ham op dit moment in zijn geschiedenis echt verenigd moet zijn," zeiden ze.
Zodra de deal is afgerond, hebben groep EP en de familie Gold afgesproken om gezamenlijk te stemmen over belangrijke clubzaken in de toekomst. Die alliantie is bedoeld om te ondersteunen wat de verklaring beschrijft als de strategie om een onmiddellijke terugkeer naar de Premier League te bewerkstelligen.
Het paar erkende ook de noodzaak om de relaties met supporters te herstellen, die herhaaldelijk protesten hebben georganiseerd tegen Sullivan en voormalig vice-voorzitter Karren Brady over het beheer van de club in de afgelopen jaren.
"We zijn ook toegewijd aan het betrekken van onze fans en alle zakenpartners om een sterkere toekomst voor onze club op te bouwen," voegde de verklaring toe.
Kretinsky en Gold zeiden dat hun prioriteit nu is om de club te stabiliseren, belangrijke spelers te behouden en Nuno's promotiepoging te steunen.
"We geloven dat een sterke coalitie - van fans, spelers, management en de raad - essentieel is voor het veiligstellen van de heldere toekomst die deze club verdient," zeiden ze.
Voor een club die op zoek is naar stabiliteit na een chaotisch seizoen, was de boodschap van zijn twee grootste aandeelhouders duidelijk: het tijdperk van verdeelde eigendom moet voorbij zijn, en de wederopbouw begint nu.