Aston Villa had aangekondigd dat ze op vrijdag juridische stappen wilden ondernemen tegen de voormalige Liverpool-verdediger over wat ze beschouwden als "onacceptabele beledigingen" die tijdens een optreden in de Stick to Football-podcast werden gemaakt.
Het geschil draaide om Carragher's opmerkingen over Unai Emery en de mogelijkheid dat de Villa-manager Michael Carrick zou vervangen bij Manchester United.
Carragher suggereerde dat Emery zou worden aangetrokken door de kans om een andere grote Europese club te leiden, en betoogde dat voetbal functioneert volgens een hiërarchie waarin grotere teams de beste spelers en managers van de teams onder hen kunnen afnemen.
"Er is een keten in het voetbal, of je het leuk vindt of niet," zei hij.
"Dus Real Madrid zal de beste speler van Manchester United nemen, dat deden ze met [Cristiano] Ronaldo. En er zullen teams onder Aston Villa zijn, en zij zullen hun spelers of manager afnemen.
"Aston Villa zal nooit Manchester United zijn."
De opmerkingen veroorzaakten een woedende reactie van Villa-supporters, waarbij Carragher vervolgens degenen die hem bekritiseerden vertelde om "hun mond te houden".
De reactie van de club was ongewoon sterk, met eigenaar Nassef Sawiris die aankondigde dat Villa juridische stappen zou ondernemen over de opmerkingen.
Carragher bood echter op zaterdag zijn excuses aan, erkende dat zijn woordkeuze ongepast was geweest en dat zijn bedoelde humor niet was begrepen zoals hij had verwacht.
"Ik wil mijn excuses aanbieden aan Aston Villa, de eigenaren en hun fans," schreef hij op sociale media.
"Mijn taal deze week was onhandig en verkeerd.
"Ik kan de Villa-fans verzekeren dat het met een knipoog was, maar ik begrijp dat het niet zo overkwam, dus excuses."
Villa heeft nu besloten om niet door te gaan met de juridische dreiging na de excuses. De club had geen formele procedures gestart voordat het zijn voornemen om dit te doen introk.