Rummenigge traceert de positie van de club terug naar een transformerend gesprek in 2009 toen ze weigerden wat een wereldrecordbod van Chelsea voor Franck Ribéry zou zijn geweest.
Olise, 24, is de uitmuntende individuele performer in de Bundesliga dit seizoen, met 19 doelpunten en 29 assists in 46 optredens in een aanvalslinie naast Harry Kane en Luis Díaz die algemeen wordt beschouwd als de gevaarlijkste in Europa. Een spectaculair doelpunt tegen Real Madrid in de groepsfase van de Champions League is een van de meest herhaalde momenten van het Europese seizoen geworden. Zijn contract bij de Allianz Arena loopt tot 2029.
Liverpool en Chelsea zijn enkele van de clubs die in verband zijn gebracht met een zomerbenadering, en Rummenigge sprak die speculatie rechtstreeks aan in een interview met t-online.de, waarbij hij de Ribéry-episode aanhaalde als de bron van het principe dat Bayern's denken over spelers van Olise's kaliber bepaalt.
"In 2009 ontvingen we een ongelooflijk aanbod van Chelsea voor Franck Ribéry. Op dat moment zou het een nieuw wereldtransferrecord zijn geweest. Ik ging toen naar onze toenmalige CFO Karl Hopfner en Uli Hoeneß. We bespraken twee uur lang wat te doen met dat aanbod. Op die dag namen we een fundamentele beslissing: dat we in de toekomst geen enkele speler meer zouden verkopen waarvan we hem vanuit sportief perspectief zouden missen. En die ongeschreven regel geldt nog steeds vandaag. Voor een speler als Olise is er geen prijskaartje dat ons zou laten aarzelen."
Het bod van Chelsea destijds werd begrepen als zijnde in de regio van £80 miljoen -- wat het toenmalige wereldrecord dat door Real Madrid voor Cristiano Ronaldo was betaald, zou hebben overschreden. Ribéry bracht nog een decennium door bij Bayern, waarbij hij acht Bundesliga-titels won.
Rummenigge voegde warme woorden toe over het karakter achter het talent.
"Hij is een geweldige speler. Ik vind het ook leuk dat hij zo gereserveerd en bijna media-schuw is. Dat is de uitzondering in de wereld van vandaag. Op het veld is hij natuurlijk uitmuntend, de manier waarop hij voetbal viert en bijna magie uitvoert."
Hoofdcoach Vincent Kompany was even enthousiast over Olise's traject.
"Hij is nu op de juiste weg. Alles wat hij doet is goed. Zijn niveau nu is een van de beste in Europa. Hij zal op een dag een van de beste ter wereld zijn."
Olise kwam in 2024 van Crystal Palace naar Bayern voor ongeveer £50 miljoen. Hij wordt nu gewaardeerd op 4:1 om de Ballon d'Or te winnen -- slechts tweede achter Kane in de huidige markt.