Arsenal kwam op voorsprong door Eberechi Eze voordat Bayern reageerde met doelpunten van Alphonso Davies en Harry Kane. Declan Rice redde een punt met een gelijkmaker in de 82e minuut, waardoor Arsenal's ongeslagen reeks in de groepsfase van de Champions League werd verlengd.
Ødegaard vond het resultaat eerlijk, maar vroeg zich af of Arsenal misschien een nog grotere beloning had kunnen behalen na de manier waarop ze de wedstrijd begonnen.
"Ja, waarschijnlijk een eerlijk resultaat om eerlijk te zijn, maar ik heb het gevoel dat we de wedstrijd ook hadden kunnen winnen," zei de aanvoerder van Arsenal.
"Ik denk dat we veel goede dingen hebben gedaan, we begonnen de wedstrijd echt sterk en ik vond dat we een goede wedstrijd speelden. Het was een echt sterke tegenstander, veel man-tot-man, duels over het hele veld en zoveel kwaliteit. Ik vond dat we het echt goed deden en het is gewoon jammer dat we de overwinning niet konden behalen, maar het was een sterke prestatie."
De Noor speelde een sleutelrol in het openingsdoelpunt, hij zag de loop van Eze en gaf een nauwkeurige pass vanuit zijn eigen helft. Eze, die was ingevallen nadat Bukayo Saka met een quadricepsblessure moest worden vervangen, rondde zelfverzekerd af om Arsenal op voorsprong te zetten.
"Ja, het was zeker een goede pass," zei Ødegaard. "Ik zag gewoon dat hij de loop maakte en er ruimte achterin was en ik kon hem vinden - gelukkig was hij ook onside."
Arsenal kon hun voorsprong niet vasthouden toen Bayern reageerde via Davies voordat Kane in de tweede helft een penalty omzette. Maar het team van Mikel Arteta bleef vooruit duwen en werd beloond toen Rice een late aanval afrondde om de wedstrijd gelijk te trekken.
Ødegaard was tevreden met de reactie van het team na achterstand, en benadrukte hun vermogen om te herstellen tegen tegenstanders die hen onder druk zetten.
"We begonnen de wedstrijd sterk, scoorden het eerste doelpunt, maar gingen daarna onderuit, dus ik vond dat we het echt goed deden om te vechten om weer in de wedstrijd te komen en op zijn minst de gelijkmaker te behalen. Dus, veel positieve dingen en een paar punten om aan te werken, maar het was een goede prestatie."
Er is weinig tijd voor Arsenal om stil te staan bij het resultaat, met Everton die zaterdag in het Emirates Stadium op bezoek komt. Ødegaard verwelkomde de snelle terugkeer naar de nationale competitie en zei dat de selectie zich zou richten op herstel voor weer een veeleisende wedstrijd.
"Ja, dat is het leven! Dat is wat we willen. Gewoon uitkijken naar de volgende en herstellen en ons ervoor voorbereiden. Het wordt weer een grote test, en het zal goed zijn om terug te zijn in het Emirates, dus daar kijk ik naar uit."