De Magpies hadden een nieuwe eerste keus doelman als prioriteit geïdentificeerd tijdens de zomer en waren ook geïnteresseerd in James Trafford van Manchester City, Robin Risser, Zion Suzuki en Carl Rushworth.
Newcastle United heeft uiteindelijk voor Hornicek gekozen, en voltooide de deal kort voor de aankomst van Matthias Jaissle als manager.
Braga-voorzitter Antonio Salvador bevestigde de vergoeding tijdens de Portugal Football Summit.
"We geloofden dat Hornicek dit jaar zou blijven, maar hij had een afkoopclausule en er was een club - Newcastle - die daadwerkelijk meer betaalde. Ze betaalden €30,57 miljoen terwijl de clausule €30 miljoen was," zei Salvador, zoals gerapporteerd door A Bola.
"Het was een goede deal voor de club en voor de speler, die ook de ambitie had om in de Engelse competitie te spelen."
Hornicek had interesse gewekt van verschillende grote Europese clubs, maar werd overtuigd door Newcastle's plannen voor hem.
De Tsjechische doelman zei dat Newcastle de laatste club was die in de race kwam, maar snel hun bedoelingen duidelijk maakte.
"Toen ik het op sociale media zag, was ik zelf verrast," zei hij. "Ik had geen idee van de interesse van zulke clubs. Het was meer speculatie.
"Ik heb verschillende aanbiedingen gehad. Newcastle kwam eigenlijk als laatste, maar ze schetsten me onmiddellijk het project. Ze vertelden me wat ze van me verwachtten en beloofden de rol van nummer 1. Bovendien handelden ze heel snel, en er was geen probleem met het geld dat Braga voor mij wilde. Ik twijfelde geen minuut."
Hornicek heeft sinds zijn aankomst zes wedstrijden gespeeld voor Newcastle, waarbij hij clean sheets hield tegen Tottenham en Millwall en verschillende belangrijke reddingen maakte.
De vroege prestaties hebben snel Newcastle's beslissing gerechtvaardigd om iets meer te betalen dan zijn afkoopclausule.