Mbappé, 27, verliet het veld in de 81ste minuut in La Cartuja na een verzoek om vervanging en liep rechtstreeks de tunnel in zonder te wachten op onderzoek door het medische personeel.
Gonzalo García verving hem terwijl Héctor Bellerín in de blessuretijd gelijkmaakte en Madrid alle drie punten ontzegde.
Arbeloa was kort in zijn beoordeling van de blessure afterwards. "Ik weet het niet, geen idee. Hij voelde wat ongemak. We zullen zien hoe hij zich de komende dagen ontwikkelt."
El Chiringuito journalist José Luis Sánchez meldde vervolgens dat de eerste controles wezen op een verrekking van de linker hamstring -- hetzelfde been dat Mbappé eerder dit seizoen problemen bezorgde. Frankrijk speelt op 16 juni, over 53 dagen, tegen Senegal in hun openingswedstrijd van het WK.
Naast de blessure heeft de Spaanse radiozender COPE gerapporteerd dat de relatie tussen Mbappé en Arbeloa aanzienlijk kouder is dan die met zijn voorganger Xabi Alonso.
De twee mannen worden beschreven als zijnde een puur professionele relatie zonder persoonlijke warmte, en het sociale media-incident van vorige week -- waarbij Mbappé een post leuk vond die José Mourinho promootte als de volgende hoofdcoach van Real Madrid -- en Arbeloa's ijzige reactie in de daaropvolgende persconferentie illustreren de dynamiek.
"Het feit dat mensen zoals Mourinho of Julia Roberts me niet stoort," zei Arbeloa. "Het is niet belangrijk voor mij."
Madrid staat nu acht punten achter koploper Barcelona met nog zes wedstrijden te gaan, met de titel buiten bereik. De gelijkspel kwam ook een dag nadat de club bevestigde dat Arda Güler en Eder Militão de rest van het seizoen zouden missen vanwege hamstringproblemen, hoewel beiden worden verwacht fit te zijn voor het WK.