Manchester United nam de leiding door Bryan Mbeumo in de eerste helft, maar Dominic Calvert-Lewin maakte na de pauze gelijk, waardoor Michael Carrick's team slechts één overwinning heeft uit hun eerste zeven Premier League-wedstrijden.
Maguire voelde dat United zich goed had voorbereid op de wedstrijd, maar niet genoeg gebruik maakte van de kansen die beschikbaar waren op het middenveld. Sprekend tegen Sky Sports, zei hij dat het team zelfverzekerder moest zijn bij het spelen onder druk.
"We hebben hier deze week aan gewerkt.
"We wilden ze zonder de bal op elkaar afstemmen en vrij agressief spelen. Het was een beetje een vijf zonder de bal en een beetje een vier met de bal.
"Vloeiend op het middenveld. We wisten dat we veel plezier konden hebben in het midden van het veld omdat ze daar maar met twee speelden. Dat is waarschijnlijk het gebied van het spel waar we meer hadden kunnen doen.
"We hadden iets dapperder kunnen zijn met de bal en de bal onder druk kunnen nemen. Maar we zitten in een situatie waarin we niet zo dapper zijn als we zouden moeten zijn, en we moeten dat terugkrijgen, want om wedstrijden te winnen voor Man Utd moeten we die moed en kalmte hebben."
De verdediger was positiever over de organisatie en vastberadenheid van het team, terwijl hij erkende dat Leeds een zwakte blootlegde die United moet aanpakken.
"Je kunt de saamhorigheid, de geest, de strijd niet in twijfel trekken. Dit is een moeilijke plek om te komen. Leeds vliegt in de competitie.
"We kunnen beter zijn. We moeten meer kwaliteit met de bal tonen. Wanneer je naar plaatsen zoals deze komt, mag je niet verliezen op standaardsituaties en we hebben een standaardsituatie weggegeven die hen weer in de wedstrijd bracht.
"Gedurende de wedstrijd voelden we ons comfortabel in onze opstelling. Ze creëerden niet te veel kansen. Een standaardsituatie na de rust weggeven is teleurstellend. We moesten ons in de wedstrijd vechten. We kregen rond de 70 minuten een voet aan de grond en leken waarschijnlijk de meest waarschijnlijke om te winnen, maar een gelijkspel is waarschijnlijk eerlijk."
Maguire sprak ook de aandacht aan rondom teamgenoot Lisandro Martínez, die senior figuren binnen de club had bekritiseerd na de Champions League-nederlaag tegen Atlético Madrid midden in de week.
Martínez bood vervolgens zijn excuses aan, waarbij United zijn excuses accepteerde voor de wedstrijd tegen Leeds. Maguire zei dat de kwestie achter de selectie was gelaten.
"Er is deze week veel rumoer rond de club geweest - zoals elke week - maar deze week nog meer. Lisandro is naar buiten gekomen, hij heeft zijn excuses aangeboden, we zijn er overheen gegaan."
United blijft onder druk staan om verbeterde periodes om te zetten in overwinningen. Maguire's beoordeling was dat alleen de geest niet genoeg zou zijn: het team moet kalmer zijn in balbezit en betrouwbaarder wanneer ze standaardsituaties verdedigen als ze de ranglijst willen beklimmen.