De aanvaller werd in de eerste helft van de 2-2 gelijkspel in de Nations League donderdagavond in Amsterdam van het veld gehaald na een uitdaging van Quinten Timber.
Duitsland hoofdcoach Jürgen Klopp zei na de wedstrijd dat het onwaarschijnlijk was dat Havertz tijdens de huidige interlandbreak nog zou spelen.
"Waarschijnlijk niet meer voor ons, maar hopelijk dan ook relatief snel weer beschikbaar," zei Klopp.
De Duitse Voetbalbond heeft het probleem van Havertz beschreven als een spierscheuring, waarbij de 27-jarige nu het nationale teamkamp verlaat om terug te keren naar zijn club.
Verdere tests zullen de omvang van de blessure bepalen, waarbij Arsenal hoopt dat Havertz een aanzienlijke afwezigheid heeft weten te vermijden.
De timing geeft de aanvaller wat herstel tijd, aangezien Arsenal pas weer speelt wanneer ze Leeds ontvangen in het Emirates Stadium op 10 oktober.
Havertz had een sterke start van het seizoen gemaakt na het overwinnen van blessureproblemen die hem vorig seizoen beperkten. Hij scoorde in de overwinning van Arsenal in de Community Shield tegen Manchester City en had alle vijf van hun Premier League-wedstrijden gestart.
Hij heeft ook al zijn doelpunten in de competitie van het hele vorige seizoen geëvenaard, met twee doelpunten in de openingsweken van de campagne.
Arsenal zal nu wachten op de resultaten van de aanvullende onderzoeken voordat ze bepalen hoe lang Havertz mogelijk niet beschikbaar zal zijn.
De eerdere hamstringproblemen van de aanvaller omvatten een blessure die hij opliep tijdens een trainingskamp halverwege het seizoen in Dubai, waardoor hij een aanzienlijk deel van de campagne 2024/25 aan de kant moest staan.