Alexander Isak en Florian Wirtz brachten de thuisploeg twee doelpunten voor in het eerste halfuur van Iraola's eerste thuiswedstrijd als coach, maar Monaco trok een doelpunt terug vanaf de strafschopstip vlak voor de rust, maakte gelijk kort na de hervatting en pakte een late winnaar toen Paris Brunner een kopbal uit een hoekschop binnen tikte.
Bij het beoordelen van de wedstrijd trok Iraola vergelijkingen met een recente vriendschappelijke wedstrijd tegen Leeds United.
"Ik denk dat het vrij vergelijkbaar is met de wedstrijd die we tegen Leeds hebben gespeeld. Ik denk dat we echt goed speelden in de eerste helft, vooral de eerste 30 minuten, maar op dit moment hebben we waarschijnlijk niet veel meer in termen van het niveau dat nodig is om zo te spelen," zei hij.
"Toen waren ze veel beter in de tweede helft, op dezelfde manier als ze beter waren in de eerste helft, waren ze veel beter in de tweede helft, en ze verdienden het om de wedstrijd om te draaien, ja."
Verschillende ervaren spelers maakten hun eerste optredens van de zomer tegen Monaco, en Iraola gaf een gemengd oordeel over de conditie van zijn selectie.
"Ik denk dat ze op verschillende niveaus waren, maar over het algemeen waren ze in een goede staat. Ik denk dat degenen voor wie het hun eerste wedstrijd was, of zelfs degenen voor wie het hun tweede wedstrijd was, energie hadden," zei hij. "Het probleem is dat ze op dit moment waarschijnlijk niet de energie hebben voor 90 minuten en ze beginnen moe te worden. Het zal tijd kosten met hen, we hebben meer training met hen nodig. Maar we kunnen veel positieve dingen meenemen, maar ook veel negatieve dingen van vandaag."
Iraola gaf ook een update over de fitheid van Jeremy Jacquet en Curtis Jones, die beide afwezig waren op zondag.
"Jeremy Jacquet, we twijfelden of we hem vandaag in de selectie moesten opnemen, we besloten van niet, maar hij zou in orde moeten zijn voor de volgende. Het kost een beetje tijd, zoals we verwachtten," zei Iraola. "Curtis, hij heeft elke dag getraind, maar gisteren eindigde hij met problemen in de heup. Het lijkt niets ernstigs, maar het had geen zin om risico's te nemen en dat zijn de jongens, meer of minder, dichter bij een terugkeer."
Toen hem naar zijn bredere bezorgdheid werd gevraagd na vier vriendschappelijke wedstrijden, wees Iraola op het onvermogen van Liverpool om hun niveau 90 minuten vast te houden.
"Ik denk dat we, op dit moment, vooral gezien we de eerste twee wedstrijden hebben gewonnen, maar de laatste twee, het niveau dat we willen voor de hele wedstrijd niet kunnen volhouden," zei hij. "Zodra we enkele wijzigingen hebben aangebracht, beginnen ze moe te worden, we kunnen dat niveau niet volhouden, dus we hebben werk te doen."
Ondanks het resultaat prees Iraola de ontvangst op Anfield tijdens zijn eerste optreden als hoofdcoach.
"Ja, prachtig, prachtig - vooral in de eerste helft toen we druk aan het zetten waren en alles zo goed ging, we genoten ervan," zei hij. "De tweede helft was hard omdat wanneer ze verwachten dat je gaat en je niet in staat bent, en je kunt ze niet geven wat we wilden, is het frustrerend, ja."
Liverpool's voorbereiding gaat verder voordat Iraola's competitieve debuut plaatsvindt uit tegen Newcastle United in het openingsweekend van het Premier League-seizoen.