Massimiliano Allegri's Napoli had twee keer de leiding voordat Inter terugvocht om te winnen, een resultaat dat Chivu's team stevig in het vroege titelgesprek houdt.
In gesprek met DAZN prees Chivu het spektakel dat de twee teams hadden geproduceerd.
"Een geweldige wedstrijd om naar te kijken, vermakelijk, een geweldige reclame voor het Italiaanse voetbal. Twee teams die met een open gezicht speelden, zonder na te denken over het beschermen van het resultaat," zei Chivu.
"Er waren veel kansen aan beide kanten -- uiteindelijk winnen we, maar de eer moet naar Napoli gaan, omdat ze een sterk team zijn met spelers die het verschil maken, en goed getraind."
Toen hem werd gevraagd waar zijn team beter had kunnen presteren, wees Chivu op de manier waarop ze de doelpunten hadden geïncasseerd.
"We hadden het eerste doelpunt dat we incasseerden beter kunnen beheren, en het tweede was een gevolg van die bal die niet uit het spel ging. Maar ik vond de reactie leuk -- het team viel niet uit elkaar en verhoogde het tempo, ging verticaal," zei hij.
"De 2-1 gaf ons iets meer hoop, we maakten een paar wijzigingen en uiteindelijk werden we ook beloond voor onze moed. In de laatste minuten was het chaos, het publiek steunde ons zo veel dat we niet met de spelers konden communiceren om hen te vertellen hoe ze zich moesten opstellen."
Allegri, wiens Napoli-team twee keer leidde voordat ze weer werden teruggehaald, klonk achteraf spijtig.
"Voor de toeschouwers en voor Inter was het een vermakelijke wedstrijd, voor ons iets minder. We waren te nonchalant bij 2-1, en dan zijn ze een sterk team en veranderden ze het tempo, wat ons problemen bezorgde," zei hij.
Toen hem werd gevraagd naar zijn grootste spijt, wees Allegri op gemiste kansen aan de andere kant.
"Dat is voetbal -- we hadden kunnen scoren en in plaats daarvan deden zij dat, en zij wonnen de wedstrijd. Er is ruimte voor verbetering, zowel in onze algehele prestatie als in hoe we de bal beheerden. Zelfs in de eerste helft hadden we goede situaties maar scoorden we niet, en zij zijn erg goed in het creëren van kansen uit het niets," zei Allegri.
"We moeten kalm blijven -- op dit moment betalen we te zwaar voor onze fouten. De conditie van het team zal zeker verbeteren, maar nu moeten we denken aan de Champions League."
Het resultaat laat Inter Milan goed gepositioneerd in een Serie A-titelrace die beide trainers het erover eens zijn dat nog steeds wijd open is, met de twee teams die tot nu toe een van de meeslepende wedstrijden van het seizoen hebben geproduceerd in San Siro.
Chivu werd ook gevraagd naar een blessure die full-back Federico Dimarco tijdens de wedstrijd opliep.
"Ik weet het niet, we hebben twee dagen beschikbaar. We zullen zien," zei hij.