Enzo Maresca's ploeg behield hun 100 procent record met drie doelpunten in de tweede helft, gescoord door Haaland, Jérémy Doku en Rayan Cherki. Het resultaat kwam in Manchester City's eerste wedstrijd sinds het vonnis in de financiële zaak van de Premier League, tegen een vijandig Anfield-publiek.
Haaland zei dat de sfeer en de reactie van het team een gedenkwaardige gelegenheid voor de spelers en supporters hadden gecreëerd.
"Het maakt deel uit van City en elke individuele fan," zei hij. "Het is een mooi moment dat ons nog lang bij zal blijven, als het gaat om het gevoel na de wedstrijd en in de wedstrijd."
De Noorse aanvaller was bijzonder trots op de manier waarop City de druk van het spelen uit tegen Liverpool aanpakte, waar de wedstrijd doelpuntloos bleef totdat Ryan Gravenberch in de 62e minuut voor een tweede boekbare overtreding werd weggestuurd.
"Het was zwaar en moeilijk. We toonden een geweldige karakter van Gigio achterin, helemaal naar voren. Ik ben zo trots op iedereen. Het is altijd moeilijk om hier te komen," zei Haaland.
"Het gaat erom in deze tijden mentaal sterk te blijven en samen te blijven. En doen wat je kunt doen. Wat we kunnen doen is goed voetbal spelen en samen vechten. Dat is het enige wat we kunnen doen."
City profiteerde bijna onmiddellijk van hun numerieke superioriteit. Haaland opende de score in de 65e minuut, met Doku die drie minuten later een tweede doelpunt toevoegde voordat Cherki de overwinning voltooide in de 78e minuut.
Haaland had kort voor zijn doelpunt een aanzienlijke kans gemist, maar zei dat hij zich concentreerde op het klaar zijn voor een nieuwe kans.
"Ik miste een grote kans net daarvoor en het ging erom me te concentreren op het krijgen van een nieuwe kans en gefocust te blijven. Het moment kwam en ik greep het," zei hij.
De aanvaller prees ook middenvelder Elliot Anderson, die werd uitgeroepen tot Speler van de Wedstrijd voor zijn prestatie op het middenveld.
"Ik sprak over het karakter bij Old Trafford toen we met 10 man kwamen te staan en vandaag weer, de eerste persoon aan wie ik denk is Elliot," zei Haaland.
"Vandaag controleerde hij opnieuw de wedstrijd voor ons en hij gaat de duels aan. Hij doet de dingen die we moeten doen. Hij is een goede speler!"
De overwinning van City zorgde voor zes overwinningen uit hun eerste zes competitiewedstrijden. Haaland keek echter al vooruit naar de volgende uitdaging.
"Er komen veel wedstrijden aan. Het is tijd om te herstellen en al te beginnen met focussen op de volgende."