Poyet, sprakend tot Football Presse, zei: "Ik denk dat deze aanstelling een van de beste is die ze konden maken.
"Het is duidelijk dat de situatie bijzonder is -- als het zomer was, zou het 100 procent perfect zijn. Nu hangt het af van hoe snel je dingen kunt veranderen."
De Zerbi komt met een groeiende reputatie na periodes bij Brighton & Hove Albion FC en Olympique de Marseille, en Poyet gelooft dat Tottenham's vastberadenheid om hem te bevestigen een sterke boodschap verstuurt.
"Ik dacht dat het een geweldige aanwinst was, een zeer goede beslissing," zei hij.
"De coach zou blij moeten zijn omdat de club hard voor hem heeft gestreden -- echt hard.
"Dat stuurt ook een boodschap naar de fans: dit is onze nummer één, en hij komt hoe dan ook. Voor mij is dat geweldig voor iedereen."
Echter, Poyet waarschuwde dat De Zerbi's succes uiteindelijk zal afhangen van hoe snel hij een moeilijke situatie kan stabiliseren.
"Ik ben bij Marseille geweest -- de druk daar is zelfs erger dan bij Tottenham," zei hij.
"Maar dit is anders. Tottenham is op dit moment gevaarlijk.
"Het veranderen van de coach verandert de situatie niet automatisch. Het is nog steeds gevaarlijk."
Spurs hebben al geprobeerd om eerder in het seizoen een ommekeer teweeg te brengen, en Poyet gelooft dat geduld vereist zal zijn voordat de laatste beslissing wordt beoordeeld.
"Wanneer een club tijdens het seizoen van coach verandert, is het om een reactie te zien," zei hij.
"Ze hebben het eerder geprobeerd en het werkte niet. Nu hebben ze het opnieuw gedaan, en ze hopen dat het deze keer zal werken.
"Maar we moeten wachten op de eerste paar wedstrijden."
Poyet sprak ook over de groeiende spanning tussen spelers en supporters, en suggereerde dat de moderne voetbalcultuur -- met name sociale media -- negativiteit versterkt.
"Toen ik naar Engeland kwam, wist ik dat als ik elke week 100 procent gaf, het resultaat zou komen," zei hij.
"Nu lijkt het alsof het andersom is -- alleen het resultaat telt, en als je verliest, ben je waardeloos.
"Op sociale media is bijna alles negatief na een wedstrijd. Dat heeft een grote impact."
Ondanks de kritiek verdedigde Poyet de inspanningen van de spelers -- terwijl hij de verwarring binnen de selectie erkende.
"Ik let niet op sociale media, ik kijk naar de spelers," zei hij.
"Geven ze het maximale? Ja, voor mij, ja.
"Maar spelen ze op hun maximale niveau? Nee -- omdat ze in de war zijn. En in deze situatie is dat normaal."
- Gus Poyet sprak met Football Presse namens Gambling.com waar gebruikers een nieuw vertrouwd online casino kunnen vinden