Baroni, 17, maakte vorig jaar zijn senior debuut voor de Argentijnse club en is sindsdien een vaste waarde in hun eerste team geworden.
De aanvallende middenvelder heeft tot nu toe één doelpunt gescoord en drie assists gegeven in 14 optredens voor het eerste team in alle competities.
Baroni komt uit een voetbalfamilie bij Talleres, met zijn vader Gonzalo en grootvader Leonardo die beiden voor de Córdoba-club hebben gespeeld, terwijl zijn oudere broer Thiago momenteel in het tweede team zit.
Een linksbenige spelmaker die opereert in de klassieke Argentijnse enganche-rol, Baroni maakte zijn senior debuut tegen Newell's Old Boys in januari en gaf een assist op zijn debuut.
Het rapport van Di Marzio stelt dat Baroni's contract een afkoopclausule bevat ter waarde van €25 miljoen.
Talleres zou echter bereid kunnen zijn om de speler te verkopen voor ongeveer €15 miljoen plus bonussen, volgens hetzelfde rapport.
Baroni's contract met de Argentijnse club loopt tot 2028, nadat hij onlangs een verlenging heeft getekend die zijn stijgende waarde weerspiegelt.
Zijn prestaties voor het eerste team zijn onder de loep genomen door hoofdcoach Carlos Tevez, die Baroni zijn senior debuut gaf en sindsdien een uitgesproken bewonderaar van zijn talent is geworden.
De tiener werd ook uitgeroepen tot de beste onder-17 speler in Argentinië na een opvallende campagne op internationaal jeugdniveau dit jaar, een factor die de interesse van de toonaangevende clubs in Europa alleen maar heeft vergroot.
Baroni's Italiaanse afkomst betekent dat hij in de nabije toekomst ook in aanmerking komt voor een Italiaans paspoort, een detail dat een overgang naar de Serie A gemakkelijker te regelen maakt dan voor sommige van de gegadigden van zijn rivalen.
Met Borussia Dortmund, Chelsea en Fiorentina - drie grote clubs uit drie verschillende competities - die nu cirkelen, staat Talleres voor de mogelijkheid om een van hun meest veelbelovende academieproducten te verliezen voordat hij zelfs maar 18 is geworden.