De hiërarchie van Stamford Bridge faalde eerder met een openingsvoorstel voor de Franse international toen hij het laatste jaar van zijn vorige contract inging.
De 26-jarige doelman stond destijds zeer open voor een verhuizing naar de Premier League en had naar verluidt de voorwaarden voor een potentiëel contract afgerond.
Die initiële deal viel volledig in het water nadat de Italiaanse club een veel hogere vergoeding eiste dan de club uit West-Londen bereid was te betalen.
Maignan heeft vervolgens zijn lange termijn toekomst aan de Serie A-club verbonden door een lucratieve contractverlenging te ondertekenen die loopt tot 2031.
De ervaren doelman blijft openstaan voor een transfer weg uit Italië na de recente vertrek van manager Massimiliano Allegri.
De Engelse club heeft al contact opgenomen met de vertegenwoordigers van de speler om te bepalen of er deze zomer een overeenkomst kan worden bereikt.
Chelsea-functionarissen hebben gesprekken gevoerd met de primaire agent van de doelman, Jonathan Kebe, om de parameters van een potentiële deal vast te stellen.
De Premier League-club heeft nog geen formeel financieel bod ingediend bij hun Italiaanse tegenhangers tijdens deze initiële verkennende fase.
De nieuwe Chelsea-manager Xabi Alonso blijft vastbesloten om een hooggeprofileerde upgrade van zijn opties onder de lat te realiseren voor het komende seizoen.
De Londense club zal aanzienlijke weerstand ondervinden van de nieuwe hoofdcoach van AC Milan, Ruben Amorim, die de doelman beschouwt als een fundamentele hoeksteen van zijn project.
Amorim is uiterst terughoudend om de vertrek van zijn eerste keuze doelman goed te keuren voor zijn debuutcampagne in de Italiaanse topdivisie.
Chelsea zal de situatie nauwlettend blijven volgen terwijl ze een officieel openingsbod voor de Franse international afwegen in de komende weken.
Het niet veiligstellen van een wereldklasse aanwezigheid in doel zou de ambitieuze herbouwplannen die momenteel door de hiërarchie van Stamford Bridge worden geïmplementeerd, kunnen ondermijnen.