Matheus Cunha opende de score na zes minuten, zijn linkervoetige schot werd afgeweerd door Alexis Mac Allister en ging voorbij de derde keuze Liverpool-doelman Freddie Woodman. Benjamin Sesko verdubbelde de voorsprong na 14 minuten nadat een kopbal van Bruno Fernandes in zijn pad werd geduwd.
Liverpool vocht terug na de pauze via Dominik Szoboszlai -- profiterend van een rampzalige fout van invaller Amad Diallo -- en Cody Gakpo, die profiteerde van een slechte trap van doelman Senne Lammens om de stand gelijk te trekken. Kobbie Mainoo besliste het daarna met een eerste schot van de rand van de zestien in de 77e minuut, waarmee hij een memorabele individuele week voltooide waarin hij ook een nieuw contract tot 2031 had getekend.
Het resultaat zorgde ervoor dat Manchester United zes punten voor Liverpool in de tabel kwam te staan en voltooide een league double over de Merseysiders voor de eerste keer sinds 2016. Carrick werd gevraagd of het veiligstellen van Champions League-kwalificatie met nog drie wedstrijden te spelen een bron van trots was.
"In sommige opzichten, ja. En in sommige opzichten denk ik dat het werk dat is verzet, en de spelers, de manier waarop ze hebben gepresteerd, en de teams waartegen we hebben gespeeld en goede resultaten hebben behaald -- ik denk dat het iets is waar we veel uit kunnen halen, dat is zeker. Het was op een gegeven moment wel een beetje ver weg, als we eerlijk zijn. Dus er is veel goed werk verzet om ons in deze positie te krijgen."
Hij was voorzichtig om de prestatie niet tot een bestemming op zich te laten worden.
"Het is niet iets waar we als groep echt over hebben gesproken. Het is niet iets dat we te veel vieren. Het is een stap. We willen meer. We willen hoger in de competitie eindigen."
Carrick heeft nu tien Premier League-wedstrijden gewonnen sinds hij in januari de leiding nam, met opmerkelijke overwinningen op Arsenal, Manchester City en nu Liverpool. Toen hem werd gevraagd hoe hij zo'n ommekeer had bereikt, was zijn antwoord eenvoudig.
"Goede spelers helpen. Goede coaches, goed personeel. De verbinding die we allemaal samen hebben gehad, is vrij speciaal geweest. We hebben het op verschillende manieren moeten doen. We hebben wedstrijden op verschillende manieren gewonnen, met verschillende uitdagingen, en vandaag was het weer een andere. Je blijft gewoon proberen de juiste dingen te doen."
Over de tactische benadering en de onderliggende identiteit van het team sinds zijn komst, gaf Carrick een nauwkeurige beschrijving van zijn prioriteiten.
"We hebben veel doelpunten gescoord -- in vrijwel elke wedstrijd. Dus een grote focus van ons is, als het er op aankomt, op het werk zonder bal en proberen moeilijker te zijn om tegen te spelen over een bepaalde periode. We wisten dat ze vandaag veel middenvelders speelden, probeerden de bal te nemen en te controleren. Dat gaf ons een grote uitdaging. Ik dacht dat we de wedstrijd briljant begonnen."
De twee Liverpool-doelpunten -- gecreëerd door fouten van Amad en Lammens -- werden door Carrick beschreven als onderdeel van het spel, zonder af te wijken van het grotere geheel.
"Fouten gebeuren. Het zijn twee fantastische spelers die ons veel hebben gegeven om ons in deze positie te krijgen. Gelukkig voor iedereen, zijn we erin geslaagd om vandaag aan de winnende hand te komen. Er was een onderliggend gevoel van geloof en dat wordt getest in die momenten. Als iemand een fout maakt, helpen we hem. Uiteindelijk is het kwaliteitsvoetbal. De tactiek is één kant ervan, maar het is eigenlijk de mentaliteit, en de houding ertegenover, die je door moeilijke en uitdagende tijden helpt."
Hij reserveerde zijn laatste gedachten voor de manier van afwerken.
"Voor die periode was het natuurlijk uitdagend, maar ik dacht dat we zo sterk eindigden. Het doen met wedstrijden te sparen -- dat is één ding -- maar we willen blijven doorgaan en het seizoen sterk afsluiten."
Carrick werd ook gevraagd naar Sir Alex Ferguson, die voor de aftrap naar het ziekenhuis was gebracht nadat hij zich onwel had gevoeld in Old Trafford. Hij zei dat hij op het moment van zijn interview na de wedstrijd geen update over de toestand van de voormalige manager had ontvangen.
United staat derde in de Premier League en speelt tegen Brighton en Hove Albion, Aston Villa en Manchester City in hun laatste drie wedstrijden van het seizoen.