De manager sprak voor de Champions League-uitwedstrijd naar Como op woensdag, met Manchester United zonder overwinning in zes wedstrijden en met een lange lijst van blessures.
"Dat is Erik's mening," zei Carrick toen hem werd gevraagd naar de beschuldigingen van Ten Hag. "Waarom zou ik me niet gesteund voelen? Ik ben in deze positie. Ik heb een echt goede relatie met iedereen bij de voetbalclub.
"Er zijn echt geen problemen en geen kwesties aan die kant. Er zijn bepaalde gesprekken die we hebben waarin we echt duidelijk zijn -- met Jason, met Omar, met de eigenaren, en tot aan de spelers. Het is echt belangrijk dat we allemaal in dezelfde richting trekken."
Ten Hag, die United leidde tussen 2022 en 2024, had de leiding van de club beschuldigd van het breken van beloften en het versterken van spelers op manieren die een schadelijke cultuur in stand hielden. Carrick zei dat zijn eigen ervaring anders was geweest, en prees de toewijding en eenheid die hij had gezien van de selectie en staf.
"Sinds ik terug ben, hebben de spelers en de staf ons alles gegeven wat ze konden geven," voegde hij eraan toe.
"We hebben enkele goede prestaties geleverd. We hebben prestaties gehad waarvan we beter willen doen en waarop we kunnen verbeteren. We hebben enkele fouten gemaakt.
"Maar ik moet zeggen, het type prestatie dat we in het weekend hebben neergezet en voor grote delen tegen Atletico, daar is veel saamhorigheid. Er is veel wilskracht en vastberadenheid om het beter te doen en het voor elkaar te willen doen, wat belangrijk is.
"Dus in dat opzicht voor de groep, kan ik niet gelukkiger zijn met de saamhorigheid, dat is zeker."
Carrick maakte ook duidelijk dat steun van de raad de druk om resultaten te verbeteren niet zou wegnemen.
"Ik heb geen enkele geruststelling nodig. Het is vrij duidelijk. Ik weet de rol, ik weet mijn verantwoordelijkheden. Ik heb niemand anders nodig om me te vertellen wanneer het goed gaat of wanneer het beter moet," zei hij.
"Ik weet dat we voetbalwedstrijden moeten winnen om alles te laten stromen en alles op zijn plaats te laten vallen."
Verbetering in de verdediging is een van de meest directe uitdagingen. De BBC meldde dat United slechts één keer een clean sheet had gehouden in hun eerste 10 wedstrijden van het seizoen, tegen de Azerbeidzjaanse club Sabah FK.
"Er zijn zeker delen van ons spel die we moeten verbeteren om dingen gemakkelijker te maken. Ik ben me daar volledig van bewust," zei Carrick.
Blessures hebben het probleem moeilijker te oplossen gemaakt. Lisandro Martínez liep een dijbeenblessure op tegen Leeds en reisde niet naar Italië, terwijl Luke Shaw nog steeds niet beschikbaar is en Leny Yoro geschorst is. Matthijs de Ligt is terug in de selectie na ongeveer 11 maanden met een rugblessure, maar Carrick heeft moeten overwegen om noodoplossingen te gebruiken, waaronder het centraal inzetten van Noussair Mazraoui en Diogo Dalot als linksback.
De manager verdedigde ook de zomerwervingen van de club, ondanks vragen over waarom er geen andere specialistische linksback werd aangetrokken.
"Wanneer we blessures op verschillende momenten hebben, kunnen we altijd kijken naar wat er gedaan had kunnen worden en waar we hadden kunnen verbeteren," zei hij.
"Ik heb met jullie gesproken over het beste maken van de transferperiode in de situatie die we hadden. Deze man naast ons [Andrey Santos] was een groot deel daarvan. Ik ben blij hem te hebben. We moesten beslissingen nemen in de zomer. We hebben gedaan wat we konden doen en het beste ervan gemaakt."