Evanilson opende de score na vijf minuten, door doelman Christian Walton de bal af te nemen en de bal in een leeg doel te rollen. Minder dan een minuut in de tweede helft werd Ryan Christie's poging door Davis in zijn eigen doel afgeleid om het 2-0 te maken.
Bournemouth-manager Marco Rose maakte een grap over de snelle starts van zijn team, nadat ze beide helften scherp begonnen.
"Ja, dat is wat ik doe," zei hij. "Vorige week zei ik dat we langzaam beginnen en deze week zei ik dat we vrij snel beginnen en we scoren een vroeg doelpunt.
"Ik ben een magiër!"
Rose voegde toe: "We weten dat we klaar moeten zijn in deze competitie. We speelden vier weken geleden tegen Chelsea en we stonden na drie minuten 2-0 achter. Daarom hebben we geleerd en het is altijd goed om een vroeg doelpunt te scoren.
"We willen gewoon klaar zijn, vooral als je donderdagavond terugkomt van een Europese wedstrijd. Je hebt gisteren weer gereisd, dan weet je dat je misschien wat procenten verliest in het vliegtuig of in de bus of waar dan ook in het hotel. Maar we waren scherp, we waren goed."
Clarke maakte er één terug vanaf de strafschopstip en Ipswich drong aan op een gelijkmaker tijdens de slotfase. Rose was tevreden met hoe zijn spelers reageerden op de verandering in momentum.
"Ik ben ook tevreden met de eerste 70 minuten omdat we 2-0 voorstonden en ik had niet het gevoel dat we het moeilijk hadden of dat we in problemen konden komen, maar het is de Premier League en één doelpunt veranderde het momentum van de wedstrijd," zei hij.
"Daarom ben ik veel meer tevreden over de laatste 20 minuten. We hebben geleden, maar we deden het samen en goed."
Ipswich-baas Gary O'Neil was gefrustreerd dat kostbare fouten een anders competitieve vertoning ondermijnden.
"Teleurgesteld over het resultaat, omdat dat is waar we hier voor zijn," zei hij. "Waarschijnlijk, qua prestaties, is er niet veel verschil. Een voetbalwedstrijd verliezen waarin je niet echt overklast bent, voelt moeilijk te verwerken.
"De jongens hebben veel gegeven, speelden oké voor grote delen ervan, en er is niet veel verschil. Maar als je de bal twee keer aan de tegenstander nummer negen geeft, dan wordt het moeilijk."
O'Neil zei dat Ipswich gebrek aan doeltreffendheid had in de laatste derde en geen fouten kon veroorloven in gevaarlijke gebieden.
"We moeten een manier vinden om niet alleen competitief te zijn in wedstrijden, wat we weer waren, maar ervoor te zorgen dat de prestaties tegen Hull en Bournemouth eindigen met vier punten, niet één," zei hij. "We moeten die grote momenten in de wedstrijd beter beheren dan dat."
De nederlaag liet Ipswich reflecteren op weer een wedstrijd waarin individuele fouten doorslaggevend bleken, terwijl Bournemouth hun opmerkelijke reeks overwinningen voortzette.