De voormalige verdediger, die van 2010 tot 2019 de kleuren van Atletico Madrid droeg, sprak op Onda Cero's Radioestadio Noche voorafgaand aan de derby van zondag tegen Real Madrid in het Metropolitano.
Álvarez bracht de zomer door met proberen een transfer naar Barcelona af te dwingen, maar Atlético weigerde te verkopen, en hij blijft bij de club. Godín, nu 40, denkt niet dat de manier waarop die druk is uitgeoefend goed is gevallen.
"Julián Álvarez is een echt geweldige speler. Hij moet een goede jongen zijn, maar ik denk dat hij een fout heeft gemaakt... De woede van de supporters is normaal. We begrijpen allemaal dat hij wil vertrekken, maar het gaat erom hoe je vertrekt, hoe je het aanpakt.
"Ik denk dat we het er allemaal over eens zijn dat hij een fout heeft gemaakt. Nu zal hij het moeten accepteren en, als hij de relatie wil herstellen, goede gebaren naar de fans moet maken," zei de Uruguayaan.
Godín vergeleek de situatie met die van Antoine Griezmann, een voormalige teamgenoot.
"Ik weet niet of Julián Álvarez de relatie zal herstellen. Het heeft Antoine veel gekost en met Julián zullen we zien... De tijd zal het leren, maar wat duidelijk is, is dat mensen van hem verwachten, op zijn minst, dat hij alles geeft op het veld wanneer het zijn beurt is om te spelen."
Hij was optimistischer toen hem werd gevraagd naar Cristian "Cuti" Romero, de Argentijnse centrale verdediger die Atlético vorige maand van Tottenham Hotspur heeft overgenomen.
"Hij is een speler waarvan je denkt dat hij goed zou passen bij Atlético de Madrid. De autoriteit, de kalmte waarmee hij speelt, de persoonlijkheid... Het lijkt alsof hij hier al jaren is, ik weet zeker dat hij het goed zal doen," zei Godín.
Godín blikte ook terug op de kleedkamer die hij kende, en op Giuliano Simeone, nu een 23-jarige speler van het eerste elftal en Argentijns international, die als kind op bezoek kwam terwijl zijn vader Diego Simeone de leiding had.
"We maakten Giuliano Simeone vroeger aan het huilen in de kleedkamer en nu is hij een man," zei de Uruguayaan.
Hij voegde eraan toe: "Giuliano kwam naar de kleedkamer en Diego Costa gooide hem in de jacuzzi, zette hem in het koude bad. Een ramp... Hij kwam huilend terug, 'Papa, papa, ze hebben me geslagen.' En de Cholo zei tegen hem: 'maar je vindt het leuk.' En hij kwam terug, hij was een kamikaze."
De eerste Madrid-derby van het seizoen komt eraan met Real Madrid op de tweede plaats in LaLiga met 15 punten en Atlético op de vierde plaats met 13. Godín's boodschap was duidelijk.
"Zondag is een wedstrijd om te winnen, wat er ook gebeurt."