Eljif Elmas opende de score na slechts één minuut, Giacomo Raspadori benutte een penalty en Gianluca Scamacca voegde een derde toe voor de rust terwijl Atalanta de controle vestigde in de New Balance Arena op donderdag.
Pafos trok er één terug via Biel in de 88e minuut, maar het doelpunt kwam te laat om de overwinning van de Italiaanse ploeg in hun openingswedstrijd van de Conference League te bedreigen.
Maurizio Sarri was tevreden over de manier waarop zijn team de wedstrijd aanpakte, met name de organisatie en het balbezit, hoewel hij toegaf dat er nog ruimte voor verbetering was voor een veeleisende reeks wedstrijden.
"We hadden vanavond een aanzienlijke verbetering, hoewel het teleurstellend is om in de 90e minuut te scoren," zei Sarri. "Het team heeft een goede prestatie geleverd zonder iets weg te geven, een groep die zich bewust is van wat ze doet en compact is, zelfs wanneer ze van achteruit spelen."
Atalanta's snelle start gaf hen een voorsprong die ze nooit opgaven. Elmas scoorde in de eerste minuut, Raspadori verdubbelde de voorsprong vanaf de strafschopstip in de 18e en Scamacca maakte het 3-0 net voor de pauze.
Sarri benadrukte ook de bijdrage van spelers die hebben gewerkt aan een grotere betrokkenheid. Sead Kolašinac, zei hij, zou het team opties kunnen bieden in de centrale verdediging evenals in een achterhoede van drie, terwijl Nicola Zalewski en Mario Pašalić hun waarde voor het collectief hadden getoond.
"Iedereen moet beschikbaar zijn voor het team," zei Sarri, terwijl hij Zalewski's verbetering tijdens de wedstrijd en Pašalić's prestatie na een lange periode zonder reguliere speeltijd prees. Hij beschreef Eljif Elmas ook als een belangrijke balancerende aanwezigheid voor Atalanta en zei dat hij trots was om jonge verdediger Javison Idele zijn debuut te geven.
De coach keek al vooruit naar de Serie A ontmoeting van zondag met AC Milan in San Siro, met fitnesszorgen die de voorbereidingen bemoeilijkten. Giacomo Raspadori had verdere beoordeling nodig na ongemak te hebben gevoeld in hetzelfde gebied waar hij eerder een blessure had opgelopen tijdens internationale verplichtingen. Sarri zei dat Davide Bellanova weer beschikbaar werd verwacht.
"Drie wedstrijden in een week is zwaar: we hebben nauwelijks tijd gehad om te herstellen voordat we weer moesten spelen," zei hij. "We hopen enkele spelers terug te krijgen en deze verbetering voort te zetten."
Pafos coach Ricardo Sá Pinto erkende het kwaliteitsverschil tussen de teams en vond dat het zo vroeg scoren de taak aanzienlijk moeilijker had gemaakt.
"Er is te veel verschil in niveau tussen ons en Atalanta," zei hij. "Het is duidelijk dat het scoren van zo'n doelpunt aan het begin alles moeilijker maakte. We moesten perfect zijn om iets meer uit de wedstrijd te halen."
Sá Pinto wilde dat zijn ploeg meer agressie en compactheid toonde, maar putte moed uit de tweede helft en stelde dat Pafos twee penalties had moeten krijgen. Hij bedankte de reizende supporters voor hun steun en zei dat het team zou proberen voort te bouwen op de verbeterde prestatie in de tweede helft.